2023-2024年小学数学五年级上册高频考点精讲精练 第7讲 数学广角—植树.pdfVIP

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第7讲数学广角—植树问题

1.只载一端（封闭线路植树问题）

间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长

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【例】（秋•济南期末）如图，一个正方形水池，每个角各栽一棵树．现要把水池的

面积扩大到原来的2倍，扩大后的水池还是正方形，并且4棵树都不能移动，仍在水池

边上．怎么办？请在图中画出示意图．

【分析】让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上，相当于以原来正方形的边

长分别为四个等腰直角三角形的斜边．

【解答】解：可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：

【点评】关键是明确让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上即可．

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【例】（•平江县模拟）一幢五楼的大厦总高米，小冬家住楼，他从楼下进房一

次要爬多高？

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【分析】五层楼总高米，那么每层的高度是÷＝米，小冬家住楼，他从楼下

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进房一次要爬﹣＝个楼间距，然后用乘每层的高度即可解决问题．

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【解答】解：÷×（﹣）

33

＝×

9

＝（米）

答：他从楼下进房一次要爬9米高．

1

【点评】本题属于植树问题的实际应用，关键是明确：间隔数＝层数﹣．

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【例】（春•杭州期末）为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆

形防护栏．如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？

【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中

的防护栏是个圆形的，护栏有10个间隔，所以即可得出需要打木桩的根数．

【解答】解：因为在圆形的防护栏周围打木桩，有几个间隔就必须打几个木桩，

所以如果护栏有10个间隔，一共需要打10根木桩；

答：一共需要打10根木桩．

【点评】此题属于在圆形的物体周围植树的问题，即在圆形的周围植树，间隔数就是植

树的棵数．

2.两端都载:

如图:

间隔数＋1=棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔长+1=棵数

全长÷间隔数=间隔长全长÷（棵树－1）=间隔长

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【例】（•平江县模拟）在一段路的路边每隔米栽一棵树，包括这段路两端在内栽