第11章　数的开方 习题教学设计 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册.docx

第11章数的开方习题教学设计2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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一、设计思路

本节课以华东师大版数学八年级上册第11章“数的开方”习题教学为核心，旨在通过巩固和深化学生对平方根、立方根以及数的开方运算的理解，提升学生的解题能力。设计思路以课本习题为基础，结合学生实际情况，采取以下步骤：

1.复习平方根、立方根的定义及性质，为解题打下基础。

2.分析课本例题，引导学生掌握解题方法和技巧。

3.安排课堂练习，让学生在实际操作中巩固知识。

4.针对学生的易错点进行针对性讲解，提高解题准确率。

5.通过小组讨论和分享，促进学生之间的互动和思考。

二、核心素养目标分析

本节课核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学运算能力。通过数的开方习题教学，引导学生深刻理解数的开方概念，发展学生的符号意识。在解题过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过小组合作讨论，提高学生的团队协作能力和交流表达能力，培养学生的自主学习意识，为终身学习奠定基础。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.理解平方根、立方根的定义及性质。

2.掌握数的开方运算规则。

难点：

1.区分平方根与立方根的不同。

2.解决涉及多个开方步骤的复合题目。

解决办法：

1.通过具体例子引入平方根和立方根的概念，用图形和实际操作帮助学生直观理解。

2.对比分析平方根和立方根的性质，强调它们在数学运算中的不同应用。

3.对复合题目进行分步骤讲解，先解决简单开方问题，再逐步过渡到复合问题。

4.安排课堂练习，让学生在实际操作中识别并解决重点难点问题。

5.鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，确保学生理解透彻。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.采用讲授法，系统讲解平方根、立方根的定义和性质，以及数的开方运算规则。

2.运用讨论法，引导学生针对具体习题进行解题策略的讨论，激发学生的思考。

3.实施问题驱动法，通过设计具有挑战性的数学问题，激发学生的学习兴趣和主动性。

教学手段：

1.使用多媒体设备展示数的开方动态过程，帮助学生直观理解抽象概念。

2.利用教学软件设计互动练习，让学生在计算机上实际操作，提高解题技能。

3.结合网络资源，引入相关的数学应用实例，拓宽学生的知识视野。

五、教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：利用多媒体展示生活中与平方根、立方根相关的实例，如建筑设计的尺寸计算、音量调节等，引发学生对数的开方概念的兴趣。

2.提出问题：询问学生是否能通过已学的数学知识解决这些实际问题，激发学生的求知欲。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解平方根和立方根的定义：通过数学定义和实际例子的结合，让学生理解平方根和立方根的概念。

2.分析例题：选取课本中的例题，详细讲解解题步骤，强调解题关键点。

3.互动环节：邀请学生上台尝试解题，并让其他学生评价解题过程，教师给予反馈。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。

2.小组讨论：学生分小组讨论练习中的难题，共同寻找解题方法。

3.解答疑问：教师针对学生的疑问进行解答，确保每个学生都能理解。

四、课堂提问与互动（10分钟）

1.提问环节：教师提出与教学内容相关的问题，检验学生对新知识的掌握。

2.互动环节：学生之间进行问答，教师鼓励学生主动表达自己的理解和思考。

3.总结反馈：教师总结课堂内容，对学生的表现给予肯定和鼓励。

五、创新教学环节（5分钟）

1.设计一个数学游戏：学生通过游戏竞赛的方式，巩固平方根和立方根的知识。

2.创新思考：教师提出一个开放性问题，引导学生从不同角度思考解决问题。

六、课堂小结（5分钟）

1.回顾本节课的主要内容，让学生复述平方根和立方根的定义及性质。

2.强调数的开方在实际生活中的应用，提高学生的应用意识。

3.布置作业：针对本节课的内容，布置相关的课后练习，巩固所学知识。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）平方根和立方根的历史背景：介绍平方根和立方根在数学发展史上的重要作用，以及数学家如何发现和运用这些概念。

（2）数的开方的应用实例：收集实际生活中应用数的开方的例子，如建筑设计中的比例计算、物理学中的波动方程、经济学中的效用函数等。

（3）数的开方在不同领域的应用：探讨数的开方在工程、医学、生物学等领域的应用，展示数学与各学科之间的联系。

（4）数学家的故事：介绍一些在数的开方领域做出重要贡献的数学家，如毕达哥拉斯、欧拉等，激发学生对数学的兴趣。

（5）数学竞赛题目：挑选一些与数的开方相关的数学竞赛题目，让学生尝试解决，提