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第六章几何图形初步6.2直线、射线、线段6.2.2线段的比较与运算（1课时）
6.2.2线段的比较与运算（1课时）目标素养导航
内容要求核心素养（1）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；（2）掌握基本事实：两点之间线段最短；（3）理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离.（1）学会作一条线段等于已知线段的尺规作图，掌握比较线段长短的方法，学会利用线段的和、差、中点求线段的长，形成和发展推理能力和空间观念；（2）理解线段的性质以及两点间距离的概念，形成和发展几何直观和应用意识.
6.2.2线段的比较与运算（1课时）新知预习导学
知识梳理1.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和______作图.圆规2.线段长短的比较：比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出它们的______来比较（即度量法），或者把其中的一条线段移到另一条上作比较（即叠合法）.长度
3.一个基本事实（线段公理）：两点的所有连线中，______最短.简单说成：两点之间，线段最短.线段4.两点间的距离：连接两点的线段的______.5.线段的中点：如果线段上的一点将线段分成______的两条线段，那么这一点叫作线段的中点.长度相等
课前自测?C图1?
?B图2A.① B.② C.③ D.④
?图34
6.2.2线段的比较与运算（1课时）重点直击导析
知识点一比较线段的长短方法指导比较两条线段长短的方法有两种：度量法、叠合法.度量法是从“数”入手，而叠合法是从“形”入手.
图4?CA.1个 B.2个 C.3个 D.4个思路点拨比较线段的长短要科学，一般考虑采用度量比较和叠合比较两种方法.自主解答____________
针对训练1.有两根粗绳，要挑出一根较长的粗绳用于拔河比赛，选择的方法是().AA.把两根粗绳的一端对齐，然后向一方拉直两根粗绳，比较另一端的长短情况B.把两根粗绳接在一起C.把两根粗绳任意重合观察一端的情况D.没有办法
知识点二关于线段的基本事实及两点间的距离方法指导利用数学知识解决生活中的问题时，需要把问题抽象成数学问题.最小距离问题一般是应用“两点之间，线段最短”来解决的，即若一动点到已知两点的距离之和最小，则这个动点一定在连接这两点的线段上.
图5??
自主解答?图24
针对训练2.下列说法错误的是().B?
知识点三线段的中点及线段的和、差运算方法指导求线段长度的常用方法：（1）将待求线段转化成其他线段的和或差，在转化时尽可能向已知长度的线段或与中点相关联的线段转化.（2）当已知几条线段之间的比例关系或倍、分关系及某条线段的长时，通常采用设未知数列方程的方法来求解.
?图6?
自主解答?图6
针对训练?图7?794.5
6.2.2线段的比较与运算（1课时）素养达标导练
基础巩固?B?
?图8C?
?图9C?
?C??
5.如图10，将一张三角形纸片剪去一部分后，发现剩余（阴影部分）的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是____________________.两点之间，线段最短图10
?图11解：如图25.图25
能力提升?图12?解：如图26.图26
?????图26
综合拓展?图13?
??图13
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