坪山区2020 -2021学年第二学期调研测试【参考答案和评分标准】九年级数学.docx

坪山区2020-2021学年第二学期调研考试数学参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

C

A

A

B

B

B

C

D

二、填空题

题号

11

12

13

14

15

答案

3(x+2y)(x-2

y)

—-3

10

2√5

√3

三、解答题

16.解：原式=……………4分(每个知识点各1分)

=-5……5分

17.先化简，再求值

解：原…………1分

……………2分

=X+2……………4分

∵x-2≠0,x-4≠0

∴X≠2且x≠4……………6分

∴X=3时，原式=5

18.解：(1)由题意可得，

a=200×0.3=60,n=30÷200=0.15,

故答案为：60,0.15;……2分

(2)由(1)知，a=60,

补全的频数分布直方图，如图所示；……3分

(3)8O≤x90……5分

(4)3000×0.4=1200(人),

答：参加这次比赛的中成绩为“优”等的大约有1200人.……7分

19.【解答】(1)证明：连接OA,

∵CB是O0的直径，

∴∠BAC=90°,……2分

∵AD⊥CB,

∴∠ADB=90°,

∴∠BAD+∠ABD=90°,

∵OB=OA,

∴∠OBA=∠OAB,

∴∠BAD+∠OAB=90°,……2分

又AB平分∠EAD

∴∠EAB=∠BAD,

∴∠EAB+∠OAB=90°,……3分

∴∠EAO=90°,

∴EA是OO的切线；……4分

(2)解：∵AD是Rt△ABC斜边上的高；

有∠C=∠BAD,

∴tanC=AB:AC=BD:AD=1:2,……5分

∵∠E=∠E,∠EAB=∠BAD=∠BCA,

∴△EABo△ECA,……6分

……7分

·EC=4,

∴EA=2.……8分

20.解：(1)设A种单价x元，B种单价(x+20)元

由题意，得：…………2分

解得：x=60

经检验x=60是原方程的根，…………3分

所以x+20=80

答：A种单价60元，B种单价80元，…………4分

(2)设总费用为W,A种买m件，则B种买(150-m)件.…………5分

W=60m+80(150-m)=-20m+12000.…………7分

m≥2(150-m),得m≥100…………8分

当m=100时，W的值最大，且最大值为10000.

答：购买这两种农产品总费用最大为10000元。…………9分

21解：(1)把点C(0,-3)代入y=x2+bx+c得y=x2+bx-3;

再把A(-3,0)代入y=x2+bx-3得b=2,

所以有y=x2+2x-3.…………………3分

(2)作点C关于x轴的对称点D,连接BD,△DBC的面积是△OBC面积的2倍，过点D

作BC的平行线交抛物线于点P、P2………4分

联立

得P(3,12)或(-2,-3)………6分

(3)联立M(2,5)…………………7分

过点E作EF⊥AE,连接AF,

由∠FAE=∠OCB,∠FEA=∠BOC,

得△AEF∽△COB,

又∵A(-3,0)E(0,3),