河南省周口市郸城县2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（含答案解析）.docx

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河南省周口市郸城县2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．下列方程是一元二次方程的是（????）

A． B．

C． D．

3．方程的根是（????）

A． B．，

C． D．

4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（????）

A． B． C． D．

5．方程x2－2x＋2＝0的根的情况为(??)

A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根

6．一元二次方程配方后可变形为（????）

A． B． C． D．

7．计算的值为（????）

A． B． C．2 D．

8．已知直角三角形的两条直角边的长分别是方程的根，则该直角三角形斜边长为（????）

A．3 B． C．4 D．5

9．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）

A．

B．

C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4

D．

10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）

A．14 B．16 C．8+5 D．14+

二、填空题

11．一元二次方程的常数项是．

12．的倒数是．

13．是关于x的方程的一个根，则方程的另一根是．

14．在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为，根据这个规则，方程的根为．

15．人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则．

三、解答题

16．解方程：

(1)；

(2)．

17．计算：

(1)；

(2)．

18．若等腰三角形两边长分别为和，求这个三角形的周长．

19．先化简，再求值：，其中实数x、y满足．

20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

(1)求m的取值范围；

(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值．

（提示：一元二次方程根与系数的关系为：，）

21．我们定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

(1)请说明方程是“倍根方程”；

(2)若是“倍根方程”，则m、n应满足怎样的关系?说明理由．

22．为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．今年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元．请回答下列问题：

(1)求每天的销量（吨）与批发价（千元/吨）之间的函数关系，并直接写出自变量的取值范围；

(2)若每天要获得3万元的利润，则每吨批发价应定为多少元？

23．阅读材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简与计算时，我们会碰到形如，，，这样的式子，其实我们可以将其进一步化简与计算：

解：；

；

；

．

学会解决问题：

(1)化简；

(2)计算二次根式的值；

(3)比较大小：与；

(4)计算：的值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

A

D

B

A

D

D

C

1．B

【分析】根据最简二次根式的定义，对选项逐个判断即可．

【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；

B、，是最简二次根式，符合题意；

C、，不是最简二次根式，不符合题意；

D、，不是最简二次根式，不符合题意；

故选：B

【点睛】此题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式的定义，被开方数不含有开方开得尽的因数或因式，被开方数不能含有分母．

2．D

【分析】本题主要考查了一元二次方程，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是解题的关键．根据一元二次方程的定义，逐项判断，即可求解．

【详解】解：A、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C、当时，不是一元二次方程，故本选项不