黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docx

八年数学考试题

一、单选题（每题3分，共36分）

1.在中，若，则（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理可得答案．

解：在中，

∵，，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形三个内角的和等于是解本题的关键．

2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A.7cm、5cm、12cm B.6cm、8cm、10cm

C.5cm、5cm、11cm D.4cm、10cm、3cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系，逐项判断即可求解．

解：A、，不能构成三角形，故本选项不符合题意；

B、，能构成三角形，故本选项符合题意；

C、，不能构成三角形，故本选项不符合题意；

D、，不能构成三角形，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．

3.如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（）

A.两点之间，线段最短

B.三角形的稳定性

C.三角形任意两边之和大于第三边

D.三角形的内角和等于

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是三角形的稳定性是实际应用，学校门口设置的移动拒马护栏做成三角形的形状，利用三角形不变形即三角形的稳定性，从而可得答案，掌握“三角形具有稳定性”是解题的关键．

解：因为学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，

所以这样做的数学原理是利用了三角形的稳定性，

故选：B．

4.如图，相交于点O，，若，则的长为（）

A.11 B.9 C.7 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】由，推出，据此即可求解．

解：∵，，，

∴，

∵，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握“全等三角形的对应边相等”是解题的关键．

5.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中，则的度数是（）

A.32° B.62° C.58° D.68°

【答案】C

【解析】

【分析】利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△DEF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DEF＝∠ABC，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），

∴∠DEF＝∠ABC＝32°，

∴∠DFE＝90°﹣32°＝58°．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的应用，直角三角形两锐角互余的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．

6.已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）

A.13 B.17 C.22 D.17或22

【答案】C

【解析】

【分析】由于等腰三角形的底和腰长不能确定，故应分两种情况进行讨论．

分为两种情况：

①当三角形的三边是4，4，9时，

∵4+4＜9，

∴此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形；

②当三角形的三边是4，9，9时，

此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是4+9+9=22．

故选C．

7.如图，AD为的中线，，则AD的长可能是（）

A.0.5 B.2 C.2.5 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的常见模型—倍长中线模型及三角形三边关系的应用．倍长，构造，推出，再利用三角形三边关系求解即可．

解：如图，延长至E，使，连接，

∵是的中线，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

在中，，

∴，

∴，

观察四个选项，B选项符合题意，

故选：B．

8.如图，在中，于点D，于点E、AD、CE交于点F，已知，则CF=（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】先利用同角的余角相等得到，然后再证明，利用三角形全等的性质，从而得解．

解：，

，

，，

，

在和中，

，

，

．

故选C．

【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，熟练运用同角的余角相等、三角形全等的判定与性质是解此题的关键．

9.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（）

A.AB＞AD+BC B.AB＜AD+BC C.AB＝AD+BC D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】在AB上截取AF＝AD，连接EF，易得∠AEB=90°和△ADE≌△AFE，再证明△BCE≌△BFE，利用全等三角形对应边相等即可得出三条线段之间的关系.

解：如图所示，在AB上截取AF＝AD，连接EF，

∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠