北京市东城区第二十二中学2024~2025学年上学期九年级月考数学试卷（10月份）（含答案解析）.docx

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北京市东城区第二十二中学2024~2025学年上学期九年级月考数学试卷（10月份）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．1，， B．1，6，1 C．0，，1 D．0，6，

2．抛物线的开口方向和顶点坐标分别是（????）

A．开口向下， B．开口向上，

C．开口向下， D．开口向上，

3．用配方法解方程，配方正确的是（）

A． B． C． D．

4．将抛物线向右平移2个单位长度，得到的抛物线为（????）

A． B． C． D．

5．一元二次方程根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．不能确定

6．若二次函数的图像过，，，则，，的大小关系是（????）．

A． B． C． D．

7．下列命题中，正确的是（????）

A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）

A． B．

C． D．

9．已知二次函数，关于核函数在范围内的取值，下列说法中正确的是（）

A．有最大值，有最小值 B．有最大值，有最小值

C．有最大值，有最小值 D．有最大值，有最小值

10．如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤；正确的结论有（????????）

A．1个 B．3个 C．2个 D．4个

二、填空题

11．写出一个以0，1为根的一元二次方程．

12．关于的方程的一个根为，则另一个根是．

13．抛物线的对称轴是直线，图象不经过第象限．

14．如果二次函数的图象与y轴的交点为，那么．

15．抛物线与x轴的交点坐标为，与y轴交点坐标为．

16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为．

??

17．用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为10，AH＝3，则正方形EFGH的面积为．

18．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：

①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；

②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；

③各道工序所需时间如下表所示：

工序

A

B

C

D

E

F

G

所需时间/分钟

9

9

7

9

7

10

2

在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟．

三、解答题

19．解方程：

(1)

(2)

20．2023年3月12日，大丰区飞达路初级中学开展“为校园增添一点绿色”为主题的植树活动，组织七年级、八年级、九年级分别在12日、13日、14日进行植树活动，七年级学生在12日种植了25棵树苗，学生们在种植的过程中听老师讲解植树绿化的意义，热情高涨，每天的植树增长率相同，九年级学生在14日种植了49棵树苗．

(1)求平均每天植树的增长率？

(2)求此次活动三个年级种植树苗的总棵数？

21．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值．

22．二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

-4

-3

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

2

0

…

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)在上图中画出此二次函数的图象；

(3)结合图象，直接写出当时，自变量x的取值范围．

(4)当抛物线的顶点在直线的下方时，n的取值范围是______．

23．如图，在中，交于点E，交的延长线于点F，且，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，