2.高中阶段常用公式(1).pdf

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附录Ⅱ预备知识

一、常用初等代数公式

1、一元二次方程ax2+bx+c0

根的判别式b2−4ac.

当0时,方程有两个相异实根;

当0时,方程有两个相等实根;

当0时,方程没有实根,有共轭复根。

−bb2−4ac

求根公式为x1,2。

2a

2、对数的运算性质

(1)若ayx,则ylogx;(2);

alogaa1,loga10,lne1,ln10

x

(3)loga(xy)logax+logay;(4)logalogax−logay;

y

(5)logaxbblogax;(6)alogaxx,elnxx。

3、指数的运算性质

m

a

(1)amanam+n;(2)am−n;(3)(am)namn;

n

a

m

m

aa

mmm

(4)(ab)ab;(5)m。

bb



4、常用二项展开及分解公式

(1)(a+b)2a2+2ab+b2;(2)(a−b)2a2−2ab+b2;

(3)33223(4)33223;

(a+b)a+3ab+3ab+b(a−b)a−3ab+3ab−b

(5)a2−b2(a+b)(a−b);(6)a3−b3(a−b)(a2+ab+b2);

(7)a3+b3(a+b)(a2−ab+b2);

(8)an−bn(a−b)(an−1+an−2b+an−3b2++bn−1);

(9)n0n1n−12n−22kn−kknn。

(a+b)Ca+Cab+Cab++Cab++Cb

nnnnn

其中组合系数Cmn(n−1)(n−

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