高一数学必修一必修二综合测试题(有答案).docxVIP

高一数学《必修1》《必修2》综合测试题

一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）

1.已知全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是()

A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0

C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0

3.圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径为()

A．3B．5C．6 D．7

4.已知圆C：x2＋y2－4y＝0，直线l过点P(0,1)，则()

A.l与C相交 B.l与C相切

C.l与C相离 D.以上三个选项均有可能

5.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）

A.

B.

C.

D.

6.已知，则函数的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）

A.或 B.或 C.或 D.或

8.在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()

A．30°B．45°C．60°D．90°

9.若幂函数是经过点，则此函数在定义域上是()

A．偶函数B．奇函数C．增函数D．减函数

10.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为

A.

B.

C.

D.

11.若定义在R上的偶函数满足，且当时，的零点个数是（）

A．6个B．4个C．3个 D．2个

12.已知A(3,1)，B(－1,2)，若∠ACB的平分线方程为y＝x＋1，则AC所在的直线方程为()

A．y＝2x＋4 B．y＝eq\f(1,2)x－3C．x－2y－1＝0 D．3x＋y＋1＝0

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13.若直线与圆相切，则实数的值等于________.

14.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为________．

15.函数的最大值是，则实数的取值范围是________．

16.若圆C:x2+y2?2ax+b=0上存在两个不同的点A,B关于直线x?3y?2=0对称,其中b∈N,则圆C的面积最大时,b=．

三、解答题（共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.(10分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－1.

(1)求f(3)＋f(－1)；

(2)求f(x)的解析式.

18.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点.

(1)求证：DE∥平面PAC；

(2)求证：AB⊥PB．

19．(12分)直线l1过点A(0,1)，l2过点B(5,0)，如果l1∥l2且l1与l2的距离为5，求l1，l2的方程．

20.（12分）已知圆，直线相交于、两点．

（）若交点为，求及的值．

（）若直线过点，，求的值．

21.（12分）已知直线，.

（1）当时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；

（2）若坐标原点到直线的距离为，判断与的位置关系.

22.（12分）(1)圆C与直线2x＋y－5＝0切于点(2,1)，且与直线2x＋y＋15＝0也相切，求圆C的方程．

(2)已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为2eq\r(7)，求圆C的方程.

高一数学答案

一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

D

A

B

A

A

C

D

A

B

C

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上

13.14.015.[－1,0]16.0

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.解：(1)∵f(x)是奇函数，

∴f(3)＋f(－1)＝f(3)－f(1)＝23－1－2＋1＝6..................4分

(2)设x＜0，则－x＞0，

∴f(－x)＝2－x－1，

∵f(x)为奇函数，

∴f(x)＝－