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2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

乘法公式

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题满分20分每小题2分）

1．（2分）（2022春•碑林区校级期末）如图正方形ABCD的边长为x其中AI＝5JC＝3两个阴影部分

都是正方形且面积和为60则重叠部分FJDI的面积为（）

A．28B．29C．30D．31

【思路引导】利用正方形和长方形的性质将ID与DJ的关系表示出来再利用阴影部分面积和为60

即可求出ID与DJ从而得到长方形FJDI的长和宽即可求解．

IDyDJz

【完整解答】解：设＝＝

∵两个阴影部分都是正方形

DNIDxDMDJy

∴＝＝＝＝

∵四边形ABCD为正方形

ADCD

∴＝

ADAIIDCDCJDJ

∵＝+＝+

AIIDCJDJ

∴+＝+

AICJ

∵＝5＝3

yz

∴5+＝3+

yz

∴＝﹣2

∵阴影部分面积和为60

22

yz

∴+＝60

22

yzyz

将＝﹣2代入+＝60中得：

z2z2

（﹣2）+＝60

zz

解得：＝1+或＝1﹣（舍）

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yz

∴＝﹣2＝﹣1

IDDJ

∴＝﹣1＝1+

SIDDJ

∴＝•＝（﹣1）×（1+）＝28．

长方形FJDI

A

故选：．

ababab

2．（2分）（2022春•埇桥区校级期中）如图两个正方形的边长分别为如果+＝5＝6则阴

影部分的面积为（）

A．2.5B．2C．3.5D．1

ab

【思路引导】用和表示出阴影部分面积再通过完全平方式的变换可求出阴影部分面积．

222222

Sababababababab

【完整解答】解：＝+﹣﹣（+）＝