群体遗传的数学模型.ppt

（1）例第31页,共35页，星期六，2024年，5月(2)分析10limS(n)T=(S1T,0T)20称F=(I–Q)-1为吸收链的基本矩阵.F=(fij),其中fij为从非吸收状态si在被吸收前转移到非吸收状态sj的平均转移次数.30令B=FRT=(bij),则给出了从非吸收状态fi出发,被吸收状态fj吸收的概率.第32页,共35页，星期六，2024年，5月F=(I–Q)-1=(1-?)-1=2从非吸收状态S3出发,平均转移2次,就会被吸收状态S1,S2吸收.B=FRT=2×(1/41/4)=(1/21/2)从非吸收状态S3出发,被吸收状态S1,S2吸收的概率分别为1/2.第33页,共35页，星期六，2024年，5月问题:1.乒乓球比赛，每胜一球得一分，先得三分者胜一局。建模描述一局乒乓球的比赛过程。2.在上面的乒乓球比赛中，如果双方打成2:2平局，则在后面的比赛中需要一方连续胜两球才能赢得此局。是给出模型描述一局乒乓球比赛的过程。第34页,共35页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第35页,共35页，星期六，2024年，5月关于群体遗传的数学模型一.问题与背景1.问题生物的细微变异在进化中很重要，可以为物种进化提供原始材料。但变异的个体在群体中数量很少。它会不会在群体的随机交配的过程中逐渐减弱直至消失？人类的遗传病（如色盲）在群体中会不会由于一代一代地遗传而使患者越来越多？第2页,共35页，星期六，2024年，5月农作物的新品种主要是用杂交的方法培育的。即选择某种作物具有互补性状的两个品种杂交，在它们的后代中选择培育出合乎要求的新品种。由于杂交后代性状分离的不稳定性，使得它不可能杂交后直接用于农业生产。多少代以后就可以达到生产所需要的稳定性呢？第3页,共35页，星期六，2024年，5月2.背景：孟德尔遗传学的要点1.生物体的性状是由一对（多对）基因控制的。染色体是基因的载体。基因在染色体上的位置称为基因座，处于同一基因座的不同的基因为等位基因。等位基因对性状的控制有显性和隐性之分。第4页,共35页，星期六，2024年，5月2.处于同一基因座上的两个基因的组合形式称为基因型。生物体表现出来的特征为表现型。一般表现型反映显性基因所控制的性状。3.遗传的过程是由亲代每基因座上的等位基因分离并随机进入到一个配子中去在交配过程中雌雄配子将随机结合形成新的合子而传入下一代。第5页,共35页，星期六，2024年，5月二.假设1.雌性和雄性在遗传上是对等的。2.没有迁移、突变和选择。3.群体足够大。4.随机交配，控制有关性状的雌雄配子完全随机结合。第6页,共35页，星期六，2024年，5月三.模型1.群体的遗传结构：一个基因座，两个等位基因A，a。三个基因型AA，Aa，aa。基因型频率：f1，f2，f3，(f1+f2+f3=1).基因频率:p=f1+f2/2,q=f3+f2/2.群体的遗传结构:F=(f1，f2，f3)T.基本群体:F1=(1,0,0)T,F2=(0,1,0)T,F3=(0,0,1)T.F=f1×F1+f2×F2+f3×F3.第7页,共35页，星期六，2024年，5月2.遗传过程的基本平衡关系由孟德尔遗传学的理论可知,有AA?AA=AA,AA?aa=Aa,aa?aa=aa,AA?Aa=(1/2)AA+(1/2)Aa,aa?Aa=(1/2)Aa+(1/2)aa,Aa?Aa=(1/4)AA+(1/2)Aa+(1/4)aa即,有如下的平衡关系F1?F1=F1,F1?F3=F2,F3?F3=F3,F1?F2=(1/2)F1+(1/2)F2,F3?F2=(1/2)F2+(1/2)F3,F2?F2=(1/4)F1+(1/2)F2+(1/4)F3.第8页,共35页，星期六，2024年，5月3.群体遗传的模型:F(n)=(f1(n),f2(n),f3(n))T:第n代群体的结构.10.基本遗传过程:F1与F(n)交配的后代F