山东省德州市齐河第三中学2021-2022学年上学期九年级第一次月考数学试题.docx

齐河三中初三年级数学

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A．是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B．方程的最高次数是3次，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C．符合定义，是一元二次方程，故本选项符合题意；

D.当时，方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．

2.一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】把a=1，b=-4，c=4代入判别式△=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

【详解】解：∵一元二次方程x2-4x+4=0，

∴△=（-4）2-4×1×4=0，

∴方程有两个相等的实数根．

故选：B．

【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0，方程没有实数根．

3.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）

A.5 B.﹣1 C.2 D.﹣5

【答案】B

【解析】

【分析】根据关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决．

【详解】∵关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，设另一个根为m，

∴-2+m=?，

解得，m=-1，

故选B．

4.如果函数是关于的二次函数，那么的值是（）

A.1或2 B.0或3 C.3 D.0

【答案】D

【解析】

【分析】利用二次函数的定义得出进而求出即可．注意二次项的系数不能为零.

【详解】∵函数是关于的二次函数，

∴

解得：

∵k?3≠0，

∴k≠3，

∴k=0.

故选D.

【点睛】考查二次函数的定义，得出关于的方程是解题的关键.

5.将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（）

A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

【答案】D

【解析】

【详解】解：将抛物线y=-3x2平移，先向右平移1个单位得到抛物线y=-3（x-1）2，再向下平移2个单位得到抛物线y=-3（x-1）2-2．

故选D．

【点睛】此题考查了抛物线的平移问题，根据“上加下减，左加右减”解决问题．

6.设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵函数的解析式是，如图，

∴抛物线的对称轴是，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，

∴点A关于对称轴的点A′是，

那么点A′、B、C都在对称轴右边，而对称轴右边随的增大而减小，

∴于是，

故选A．

7.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（）

A. B.且 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意分两种情况：当时，根据一元二次方程的根的判别式求解；当，原方程即为，即可求解．

【详解】解：当时，∵关于x的方程有实数根，

∴，

即且，

解得：且；

当时，原方程即为，有实数根；

综上，实数k的取值范围是

故答案：．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，属于常考题型，熟知时，一元二次方程有两个实数根是解题的关键．

8.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛场，再根据题意即可列出方程．

【详解】解：由题意得：；

故选B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．

9.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.

A.（32﹣2x）（20﹣x）=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570

C.（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D.32x+2×2