湘教版高中数学选择性必修一2.4 点到直线的距离（练习） - 解析版.pdf

2.4点到直线的距离（练习）

一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．点F(3m3，0)到直线3x3my0的距离为

A．3B．3mC．3D．3m

【答案】A

【解析】点F(3m3，0)到直线3x3my0的距离

3m1

d3．故选A．

(3)2(3m)2

2．直线l:3xy30与直线l:6xmy10平行，则与之间的距离为ll

1212

213513710

A．4B．C．D．

132620

【答案】D

【解析】直线l:3xy30可化为6x2y60，

1

因为l1与直线l:6xmy10平行，所以m2，即l:6x2y10，

22



61710

lld．

所以与之间的距离为故选D．

12

622220

3．已知22

，则的最小值为

x2y1xy

111

A．1B．C．D．

4510

【答案】C

22

【解析】表示到上点的距离的平方，

xy(0,0)x2y1

22d

所以的最小值是（0，0）到的距离的平方，

xyx2y10

15221

据点到直线的距离公式得d，所以的最小值为．故选C．

xy

1455

4．直线l:x3y20和直线l:3xy100的夹角平分线的方程为

1