线性相位FIR数字滤波器的特性.ppt

Re(z)Im(z)是在单位圆上的复零点(2)3、线性相位系统的零点分布——2阶偶对称多项式。第22页,共30页，星期六，2024年，5月Re(z)Im(z)是不在单位圆上的实零点(3)3、线性相位系统的零点分布——2阶偶对称多项式。第23页,共30页，星期六，2024年，5月Re(z)Im(z)任意线性相位系统是上述四种子系统的组合h[k]奇对称时，H(z)在z=1处一定有奇数阶零点。是在单位圆上的实零点(4)3、线性相位系统的零点分布——1阶奇对称多项式。——1阶偶对称多项式。第24页,共30页，星期六，2024年，5月四种不同类型的线性相位系统在zk=?1的零点(1)I型FIR滤波器(H(z)为偶对称多项式，M为偶数)在zk=1和zk=-1无零点或者有偶数个零点。(2)II型FIR滤波器(H(z)为偶对称多项式，M为奇数)在zk=1无零点或有偶数个零点，zk=-1有奇数个零点。(3)III型FIR滤波器(H(z)为奇对称多项式，M为偶数)在zk=1和zk=-1有奇数个零点。(4)IV型FIR滤波器(H(z)为奇对称多项式，M为奇数)在zk=1有奇数个零点，zk=-1无零点或有偶数个零点。3、线性相位系统的零点分布第25页,共30页，星期六，2024年，5月解：例5：已知8阶III型线性相位FIR滤波器的部分零点为：z1=-0.2，z2=j0.8(1)试确定该滤波器的其他零点。(2)设h[0]=1,求出该滤波器的系统函数H(z)。(1)z3=1/z1=-5;z4=1/z2=-j1.25，z5=z2*=-j0.8，z6=z4*=j1.25；z7=1;z8=-1;(2)=1-z-8+5.2(z-1-z-7)+2.2025(z-2-z-6)-6.253(z-3-z-5)III型在zk=1和zk=-1有奇数个零点。单位取样响应：第26页,共30页，星期六，2024年，5月课堂小结11、线性相位FIR数字滤波器的时域特性h[k]=?h[M-k]Ⅰ型:h[k]偶对称，M为偶数Ⅱ型:h[k]偶对称，M为奇数Ⅲ型:h[k]奇对称，M为偶数Ⅳ型:h[k]奇对称，M为奇数第27页,共30页，星期六，2024年，5月课堂小结22、线性相位FIR数字滤波器的频域特性第28页,共30页，星期六，2024年，5月课堂小结33、线性相位FIR数字滤波器的零点分布特性是不在单位圆上的复零点(1)是在单位圆上的复零点(2)是不在单位圆上的实零点(3)是在单位圆上的实零点(4)第29页,共30页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第30页,共30页，星期六，2024年，5月FIR性质关于线性相位FIR数字滤波器的特性重点与难点重点1、线性相位系统的定义2、线性相位系统的时域和频域特性难点1、线性相位系统的零点第2页,共30页，星期六，2024年，5月FIR数字滤波器的基本概念数字滤波器设计：由给定的系统频率特性,确定M和N及系数ai，bjLTI系统：若ai等于零，则系统为FIR数字滤波器。若ai至少有一个非零，则系统为IIR数字滤波器。第3页,共30页，星期六，2024年，5月FIR滤波器的设计M阶(长度M+1)FIR数字滤波器的系统函数为：FIR数字滤波器设计：由给定的系统频率特性,确定M及系数bk或h[k]FIR数字滤波器的基本概念第4页,共30页，星期六，2024年，5月FIR低通数字滤波器设计指标Wp:通带截止频率Ws:阻带截止频率dp:通带波动ds:阻带波动通带衰减(dB)阻带衰减(dB)FIR数字滤波器的基本概念第5页,共30页，星期六，2024年，5月(1)容易设计成线性相位。(2)h[k]在有限范围内非零，系统总是稳定的。(3)非因果FIR系统都能经过延时变成因果FIR系统。(4)可利用FFT实现。FIR与IIR数字滤波器比较IIR数字滤波器特点：(1)能在较低的阶数下获得较好的幅度响应。(2)相位响应无法设计成线性特性。FIR数字滤波器特点：FIR数字滤波器的基本概念(3)系统不一定稳定（因为有反馈）。第6页,共30页，星期六，2024年，5月线性相位系统的定义若f(W)=-a