2025年高中物理试卷(带答案)专题强化十　带电粒子在复合场中的运动.docx

专题强化十带电粒子在复合场中的运动

1.掌握带电粒子在组合场中的运动规律和分析思路．

2．学会处理磁场与磁场组合场、电场与磁场组合场中带电粒子的运动问题．

3．了解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题．

4．理解质谱仪和回旋加速器的原理，并能解决相关问题．

考点一带电粒子在组合场中的运动

带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速和偏转，与在磁场中偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键．具体求解方法如下图所示．

例1[2023·全国乙卷]如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向里，磁场右边界与x轴垂直．一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP＝l，S与屏的距离为l2，与x轴的距离为a.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏．该粒子的比荷为(

A．E2aB2

C．B2aE2

例2(多选)[2023·海南卷](本题选项中的数据是根据考生回忆编写的，与原卷数据有些许出入)如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的带电粒子，从坐标原点O以初速度v0射入第一象限内的电、磁场区域，在0yy0，0xx0(x0、y0为已知量)区域内有竖直向上的匀强电场，在xx0区域内有垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，控制电场强度E(E值有多种可能)，可让粒子从NP射入磁场后偏转打到足够长的接收器MN上，不计重力，则()

A．粒子从NP中点射入磁场，电场强度E＝y

B．粒子从NP中点射入磁场时的速度v＝v

C．粒子在磁场中做圆周运动的圆心到NM的距离为mv

D．粒子在磁场中运动的轨迹半径的最大值是m

例3[2023·辽宁卷]如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的3倍．金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场．质量为m、电荷量为q(q0)的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O′点射入磁场．已知圆形磁场区域半径为2mv03qB

(1)求金属板间电势差U；

(2)求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ；

(3)仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O′点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长．定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的圆形磁场区域的圆心M.

思维提升

“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题

考点二带电粒子在叠加场中的运动

1．叠加场

电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．

2．三种场的比较

力的特点

功和能的特点

重力场

大小：G＝mg

方向：竖直向下

重力做功与路径无关

重力做功改变物体的重力势能

电场

大小：F＝qE

方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反

电场力做功与路径无关，W＝qU

电场力做功改变电势能

磁场

大小：F＝qvB(v⊥B)

方向：可用左手定则判断

洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能

例4[2023·湖南卷]如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下(与纸面平行)，磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域(区域Ⅱ)内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直．A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ.若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0.若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是()

A.若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则tt0

B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则tt0

C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为34B2，则t＝

D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为24B2，则t＝2t

例5[2023·江苏卷]霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型．Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射．入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等．不计重力及电子间相互作用．

(1)求电场强度的大小E；

(2)若电子入射速度为v04，求运动