第39讲　磁场对运动电荷的作用（解析版）-备战2025年高考物理一轮精细复习（新高考通用）.docx

第39讲磁场对运动电荷的作用

——划重点之精细讲义系列

考点1

对洛伦兹力的理解

考点2

带电粒子在匀强磁场中的运动

考点3

带电粒子在直线及平行边界中的运动

考点4

带电粒子在折线形边界中的运动

考点5

带电粒子在圆形及环形边界中的运动

一．洛伦兹力

1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．

2．大小

(1)v∥B时，F＝0.

(2)v⊥B时，F＝qvB.

(3)v与B夹角为θ时，F＝qvBsin_θ.

3．方向

(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．

(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)．

由于F始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功．

二．带电粒子在磁场中的运动

1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．

2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动．

3．基本公式

(1)向心力公式：qvB＝meq\f(v2,r).

(2)轨道半径公式：r＝eq\f(mv,Bq).

(3)周期公式：T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB).

f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm).

ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝eq\f(Bq,m).

考点1：对洛伦兹力的理解

1.洛伦兹力的特点

(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．

(3)洛伦兹力一定不做功．

2.洛伦兹力与安培力的联系及区别

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．

3.洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力

电场力

产生条件

v≠0且v不与B平行

电荷处在电场中

大小

F＝qvB（v⊥B）

F=qE

力方向与场方向的关系

一定是F⊥B,F⊥v

正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反

做功的情况

任何情况下都不做功

可能做正功、负功，也可能不做功

4.理解洛伦兹力的四点注意

(1)正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向．

(2)判断洛伦兹力方向时，特别区分电荷的正、负，并充分利用F⊥B、F⊥v的特点．

(3)计算洛伦兹力大小时，公式F＝qvB中，v是电荷与磁场的相对速度．

(4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功、不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等．

【考向1】（多选）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（）

??

A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同

B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反

C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大

D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大

【答案】BD

【详解】AB．根据左手定则可知，从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反。故A错误；B正确；

CD．在极地附近射入的粒子，因其速度方向和地磁场的方向接近平行，受到的地磁场作用力较小，在赤道附近射入的粒子，其速度方向和地磁场方向接近垂直，受到的地磁场作用力更大。故C错误；D正确。

故选BD。

【考向2】（2024·河北·二模）如图所示，空间内有一垂直纸面方向的匀强磁场（方向未知），一带正电的粒子在空气中运动的轨迹如图所示，由于空气阻力的作用，使得粒子的轨迹不是圆周，假设粒子运动过程中的电荷量不变。下列说法正确的是（）

A．粒子的运动方向为c→b→a

B．粒子所受的洛伦兹力大小不变

C．粒子在b点的洛伦兹力方向沿轨迹切线方向

D．磁场的方向垂直纸面向里

【答案】D

【详解】A．由于空气阻力做负功，粒子运动过程中速率逐渐减小，由

qvB=m

得

R=

所以粒子运动的轨道半径逐渐减小，粒子的运动方向为a→b→c，A错误；

B．由公式f=qvB可知粒子所受的洛伦兹力逐渐减小，B错误；

C．粒子所受的洛伦兹力与速度方向垂直，方向指向弯曲轨迹的内侧，所以粒子在b点的洛伦兹力并不沿切线方向，C错误；

D．由左手定则可知匀强磁场的方向垂直纸面向里，D正确。

故选D。

【考向3】（2023·陕西西安·一模）如图所示，竖直放置的光滑绝缘斜面处于方向垂直竖直平面（纸面）向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一带电荷量为q(q0)的滑块自a点由静止沿斜面滑下，下降高度为h时到达b点，滑块恰好对斜面无压力。关于滑块自a点运动到b点的过程，下列说法正确的是（）（重力加速度为g）

A．滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用

B．滑块