3、第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）（原卷版）_1_1.docx

第八章成对数据的统计分析（单元重点综合测试）

一、填空题

1．（23-24高二上·全国·课时练习）某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽取20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以在犯错误的概率不超过的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高与体重之间有关系．

身高

体重

超重

不超重

总计

偏高

4

1

5

不偏高

3

12

15

总计

7

13

20

附表：

0.1

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

2．（23-24高二上·辽宁辽阳·期末）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用x/万元

1.8

2.2

3

5

销售额y/万元

t

7

14

16

根据上表数据得到y与x的回归直线方程为，则．

3．（22-23高二下·江苏·课时练习）在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围．令，求得线性回归方程为，则该模型的非线性回归方程为．

4．（22-23高二下·上海浦东新·期末）近五年来某草原羊只数量与草地植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示：

年份

1

2

3

4

5

羊只数量/万只

1.4

0.9

0.75

0.6

0.3

草地植被指数

1.1

4.3

15.6

31.3

49.7

??若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为，去掉第一年数据后得到的相关系数为，则（填，，，）

5．（21-22高二下·福建福州·期末）为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：

药物

疾病

合计

未患病

患病

服用

a

50

未服用

50

合计

80

20

100

若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论，则a的最小值为．（其中且）（参考数据：，）

附：，

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

6．（23-24高二上·全国·单元测试）已知x与y的一组数据，

x

1

3

5

y

2

4

6

则有以下结论：

①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为；④其相关系数．

其中正确的是．（填序号）

7．（2024高三·全国·专题练习）学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：

天数x

1

2

3

4

5

6

7

一次最多答对题数y

12

15

16

18

21

24

27

参考数据：，，，，，

相关系数

由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关，其相关系数（结果保留两位小数）.

8．（2023高三上·全国·竞赛）预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场快速增长．某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程

1

2

3

4

按照这样的速度，预估第8个月的预制菜市场规模是万元．（结果用e表示）

9．（17-18高二·黑龙江牡丹江·单元测试）某中学为了调研学生的数学成绩和物理成绩是否有关系，随机抽取了189名学生进行调查，调查结果如下：在数学成绩较好的94名学生中，有54名学生的物理成绩较好，有40名学生的物理成绩较差；在成绩较差的95名学生中，有32名学生的物理成绩较好，有63名学生的物理成绩较差．根据以上的调查结果，利用独立性检验的方法可知，约有的把握认为“学生的数学成绩和物理成绩有关系”．

10．（22-23高二下·吉林长春·期中）针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若根据小概率值的独立性检验，判断中学生追星与性别有关，则男生至少有人．

参考数据及公式如下：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

参考公式：，其中．

11．（22-23高二下·江苏扬州·期末）现调查某地区某种野生动物的数量，将该地区分成面积相近的200个地块，从这些地块中简单随机抽样的方法抽取20个作为样本，调查得到样本数据，其中分别表示第个样本的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，构造向量，，其中，，并计算得，，，，，由选