江苏省徐州市（A卷）重点名校2025年全国卷Ⅱ数学试题中考模拟题解析（精编版）含解析.docVIP

江苏省徐州市（A卷）重点名校2025年全国卷Ⅱ数学试题中考模拟题解析（精编版）

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是()

A．a0 B．b2－4ac0 C．当－1x3时，y0 D．－=1

2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是

A．55° B．60° C．65° D．70°

3．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）

A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2

4．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）

A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018

5．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A．85° B．105° C．125° D．160°

6．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（）．

A．36° B．54° C．72° D．30°

8．如图，矩形OABC有两边在坐标轴上，点D、E分别为AB、BC的中点，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D、E．若△BDE的面积为1，则k的值是（）

A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8

9．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

10．已知关于的方程，下列说法正确的是

A．当时，方程无解

B．当时，方程有一个实数解

C．当时，方程有两个相等的实数解

D．当时，方程总有两个不相等的实数解

11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．任意实数

12．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

10-x

A．平均数、中位数 B．众数、方差 C．平均数、方差 D．众数、中位数

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是________．

14．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______.

15．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．

16．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

17．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

18．将一个含45°角的三角板，如图摆放在平面直角坐标系中，将其绕点顺时针旋转75°，点的对应点恰好落在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为____________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

求证：DE是⊙O的切线；若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

20．（6分）如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于，

判断与的位置关系，并说明理由；若，，，求线段的长.

21．（6分）下面是一位同学的一道作图题：

已知线段a、b、c（如图），求作线段x，使

他的作法如下：

（1）以点O为端点画射线，．

（2）在上依次截取，．

（3）在上截取．

（4）联结，过点B作，交于点D．

所以：线段________就是所求的线段x．

①试将结论补完整

②这位同学作图的依据是________

③如果，，，试用向量表示向量．

22．（8分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：

（1）甲乙两地相距千米，慢车速度为千米/小时．