湘教版高中数学选择性必修一3.4 曲线与方程（练习） - 解析版.pdf

3．4曲线与方程（练习）解析

一．单项选择题：（每小题5分，共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．）

1．下列各对方程中，表示相同曲线的一组是

22

A．yx与yxB．(x1)(y2)0与(x1)(y2)0

12

C．y与xy1D．ylgx与y2lgx

x

【答案】C

【解析】选项A，yx表示直线，yx不表示直线，所以表示不同曲线；

选项B，(x1)2(y2)20表示点(1,2)，(x1)(y2)0表示两条直线x1和

11

y2，所以表示不同曲线；选项C，y与xy1都表示双曲线y；

xx

选项D，ylgx2中x0，而y2lgx中x0，表示不同曲线．故选C．

Mx(y)，(1N0)，2M

2．已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍，则动点的

:lx4

轨迹方程为

2222

22xyxy2

A．xy4B．1C．1D．y4x

4343

【答案】

B

Mx(y,)(1N,0)

【解析】因为点到直线x4的距离是到点的距离的2倍，

22

22xy

所以，化简得，．

x4x2(y1)