河北省唐山市友谊中学2024-2025学年 九年级上学期10月月考数学试题(无答案).docxVIP

2024－2025学年度第一学期九年级数学学科第一次知识清单梳理

2024．10

注意事项：1．本次考试共2页，共24题，满分100分，考试时间为90分钟

2．用2B铅涂选择题答案，用黑色签字笔在答题卡上答卷。

一、选择题（本题共14题，每题3分，共42分）

1、已知关于的方程（1）；（2）；（3）；（4）；中，一元二次方程的个数为（）个．

A．1 B． C． D．4

2、一元二次方程的一次项系数和常数项依次是（）

A．－2和－1 B．－2和1 C．2和－1 D．2和1

3、如图是上的三点，则的度数是（）

第3题

A． B． C． D．

4、已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为（）

A．1 B．－1 C．0 D．2

5、用配方法解方程，配方后的方程是（）

A． B． C． D．

6、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

7、将抛物线向石平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

8、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则的半径的长是（）

第8题

A．5 B．4 C．3 D．2

9、设是抛物线上的三点，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

10、某型号的手机连续两次降价，售价由原来的1225元降到了625元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）

A． B．

C． D．

11、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

12、正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（）

A．4 B．2 C． D．

13、如图，是内接四边形ABCD的一个外角，若，那么的度数为（）

A． B． C． D．

15、如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接。则线段的最大值是（）

A． B． C． D．2

二、填空题（本题共6题，共16分）

15、若是二次函数，则_______．

16、已知三角形两边长分别是3和6，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为_______．

17、如图，的弦与直径的延长线相交于点，则_______．

第17题

18、如图，分别切于点切于点C，分别交于点M，，若，则的周长是_______．

第18题

19、如图，在矩形中，，将边AD翻折到AE，使点D的对应点E在边BC上；再将边DA翻折到，点的对应点为F，连接。

第19题

（1）若，则的长为__________；

（2）若点F为的内心，则的长为_______．

三、解答题（本题共5题，共4分）

20、用适当的方法解方程（8分）

（1） （2）

21、（7分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示），

（1）若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长和宽；

（2）该扶贫单位想要建一个的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由。

22、（7分）如图，是的直径，为上两点，和过点的切线互相垂直，垂足为点。

（1）求证：平分．

（2）连接，若，求的半径（提示：连接）

23、（10分）某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个。

（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元?

（2）在（1）的条件下，当该种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？

（3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。

24、（10分）如图，直线与轴、轴分别交于点．抛物线经过点，并与轴交于另一点，其顶点为。

（i）求的值

（2）抛物线的对称轴上是否存在一点后，使的周长最小？若存在，求出的周长；若不存在，请说明理由。

（3）抛物线的对称轴上是否存在一点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请直接写出点坐标。