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辽宁省大连市数学初一上学期期中自测试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的3倍，求这个长方形的面积。
选项：
A、18平方厘米
B、36平方厘米
C、54平方厘米
D、72平方厘米
2、小华有5个苹果，小明比小华多2个苹果，小华和小明一共有多少个苹果？
选项：
A、8个
B、9个
C、10个
D、11个
3、在下列各数中，哪个数是负数？
A、-3
B、3
C、0
D、-5/2
4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？
A、13厘米
B、27厘米
C、33厘米
D、17厘米
5、已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？
A.24厘米
B.26厘米
C.28厘米
D.30厘米
6、一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是40厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
A.50平方厘米
B.60平方厘米
C.80平方厘米
D.100平方厘米
7、（）下列数中，绝对值最小的是：
A、-3
B、-2
C、0
D、2
8、如果ab，那么下列不等式中正确的是：
A、a-b0
B、a+b0
C、-a-b
D、ab0
9、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
选项：
A.20厘米
B.25厘米
C.30厘米
D.50厘米10、一个数的3倍加上12等于54，这个数是多少？
选项：
A.10
B.12
C.15
D.18
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、一个长方形的面积是24平方厘米，如果长是8厘米，那么宽是______厘米。
2、一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是15厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。
3、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个等腰三角形的面积是________cm2。
4、若x是实数，且3x2?5
5、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是____cm2。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
若3x?4
解答过程：
首先，我们要解这个一元一次方程。方程的形式是3x?4
3
然后简化右边的表达式：
3
最后，为了得到x的值，我们需要除以3：
x
计算得到x的具体数值。解得x=
第二题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）当x2时，函数fx
第三题
题目描述：小明在一家文具店买了一些笔记本和铅笔。如果每本笔记本的价格是5元，每支铅笔的价格是1元，而他总共花费了35元，并且知道他买的笔记本数量比铅笔数量少7个。请问小明买了多少本笔记本和多少支铅笔？
解题要求：
请列出方程或方程组来表达题目中的条件。
解出方程或方程组，找出小明购买的笔记本数和铅笔数。
给出答案时，请清晰标明每个变量代表的具体物品数量。
解析
步骤1:定义变量
设小明购买的笔记本数量为x（单位：本），铅笔的数量为y（单位：支）。
根据题目信息，我们可以得到以下两个条件：
1.每本笔记本价格5元，每支铅笔价格1元，总费用为35元。这可以表示为方程：5
2.笔记本的数量比铅笔少7个，即x=y
步骤2:解方程
接下来，我们使用这两个方程来求解x和y的值。我们将第二个方程代入第一个方程中进行求解。从方程的解中我们得到x=143
实际上，在处理这类问题时，我们应该寻找符合实际情境的整数解。考虑到可能存在的计算或理解偏差，让我们直接通过合理的方法寻找满足条件的整数解。根据原方程组：
-5
-y
将第二个等式代入第一个等式中得：5x+x+7=35，简化后得到6
考虑到直接数学方法给出的结果不是整数，合理的做法是手动检查接近143=4.67和353=11.67的整数值，以确保它们同时满足题目中的所有条件。最接近的整数解为x=
第四题
已知函数fx
第五题
题目描述
已知一个长方形花坛的长比宽多3米，如果这个花坛的周长是38米，求这个花坛的长和宽分别是多少米？
解答步骤
设长方形花坛的宽为x米，则其长为x+
2
化简上述方程得：
4
解此方程，首先将等式两边同时减去6得到：
4
然后除以4得到x的值：
x
因此，花坛的宽为8米，长为8+
第六题
已知函数fx=2x2
第七题
题目：
某学校组织学生去郊外进行植树活动。已知每棵树需要3名学生共同完成种植，且整个活动中学生们共种植了120棵树。如果参与活动的学生人数为x人，并且每位学生都至少参与了一棵树的种植，请问：
1.用含x的代数式表示出这次活动总共需要的学生工作量（即所有学生参与植树的人次总和）。
2.如果实际参加活动的学生共有180人，那
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