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北师大版数学中考自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，哪个数是偶数？

A、7

B、10

C、13

D、16

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

A、20厘米

B、40厘米

C、15厘米

D、30厘米

3、题目：一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，那么这个长方体的对角线长度是：

A.7cm

B.8cm

C.9cm

D.10cm

4、题目：一个班级有40名学生，其中有男生25名，女生15名。如果从这个班级中随机抽取一名学生，那么抽到女生的概率是：

A.3

B.1

C.3

D.1

5、下列各数中，哪个数既是正数，又是无理数？

A、

4

B、

9

C、

2

D、

25

6、一个长方形的长是10cm，宽是8cm，它的对角线长是多少厘米？

A、

18

B、

64

C、

100

D、

144

7、小华有一些糖果，他先给小明一半的糖果，然后又给了小红剩下的1/3，这时小华还剩6块糖果。原来小华有多少块糖果？

A.12

B.18

C.24

D.30

8、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，它的周长是多少厘米？

A.22

B.30

C.42

D.60

9、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）

A.21

B.22

C.23

D.2410、在直角坐标系中，点A（-3，4），B（5，-2），C（x，y）构成的三角形ABC中，若BC边上的高为3，则x和y的值分别为（）

A.x=1，y=2

B.x=1，y=-2

C.x=5，y=4

D.x=5，y=-2

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在直角坐标系中，点A（3，-2）关于原点对称的点B的坐标是_______。

2、一个长方形的长是6cm，宽是宽的1/3，那么这个长方形的面积是_______平方厘米。

3、若直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为______cm。

4、已知一个正方形的面积是16平方米，则该正方形的周长是______米。

5、一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，则该长方体的体积是______立方厘米。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知二次函数fx=ax2

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx=a

（3）设gx=fx+

第三题

题目：

若一个直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c。已知a+b=

解析：

由题意可知，这是一个关于直角三角形边长的问题。根据直角三角形的性质以及勾股定理，我们可以通过给定的信息来建立方程组求解。

首先，我们知道直角三角形的面积可以用直角边长计算：

1

其次，根据题设条件：

a

最后，利用勾股定理：

c

我们的目标是求解a,b,和c的值。我们先从面积公式和周长条件出发，解出a和b，再通过勾股定理求得c。解得两组解a,b=

接下来，我们将使用勾股定理c2=a2+b2来找出斜边c的长度。让我们计算当a=6

第四题

题目：已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若函数fx在x=2

（3）当x取何值时，fx的值大于3

第五题

题目：

若fx=3x2

第六题

已知函数fx=ax2+b

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间[-1,3]上的最大值为5，求a的值。

第七题

题目：在直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-3，5），点C的坐标为（x，y），且△ABC是一个直角三角形。如果∠ACB是直角，求点C的坐标（x，y）。

北师大版数学中考自测试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，哪个数是偶数？

A、7

B、10

C、13

D、16

答案：B

解析：偶数是能被2整除的数。选项B中的10可以被2整除，因此是偶数。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

A、20厘米

B、40厘米

C、15厘米

D、30厘米

答案：B

解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。将长8厘米和宽5厘米代入公式，得到（8+5）×2=13×2=26厘米。选项B的40厘米是错误的，正确答案是26厘米，但选项中没有正确答案，因此按照给出的选项，选择最接近的答案B，40厘米。

3、题目：一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，那么这个长方体的对角线长度是：

A.7cm

B.8cm

C.9cm

D.10cm

答案：A

解析：根据长方体的对角线公式，对角线长度等于l2+w2+h2，其中l、w

4、题目：一个班级有40名学生，其中有男生25名，女生15名。如果从这个