2023-2024学年山西省高中数学人教A版 必修二第八章 立体几何同步测试-3.pdfVIP

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2023-2024学年山西省高中数学人教A版必修二

第八章立体几何

同步测试(3)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型，经艺术夸张演绎成戴冠的金字塔“”造型，冠部为方斗“”形，上扬

下覆，取上承甘露“”、下纳地“气”之意．冠部以及冠部下方均可视为正四棱台．已知一个方斗“”的上底面与下底面的面积之比为

，高为2，体积为，则该方斗“”的侧面积为（）

A.24B.12C.D.

2.如图所示的正方形中，分别是，的中点，现沿，，把这个正方形折成一个四面体

，使，，重合为点，则有（）

A.平面B.平面C.平面D.平面

3.下面四个命题：

①若直线平面，则内任何直线都与a平行；

②若直线平面，则内任何直线都与垂直；

③若平面平面，则内任何直线都与平行；

④若平面平面，则内任何直线都与垂直。

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其中正确的两个命题是（）

A.①②B.②③C.③④D.②④

4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

5.如图，在正四棱柱，中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高

为（）．

A.2B.3C.4D.5

6.下列命题错误的是（）

A.过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直B.过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行

C.过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直D.过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7.已知A，B，C为球O的球面上的三个定点，，，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为

，三棱锥O一ABC的体积为，若的最大值为3，则球O的表面积为

A.B.C.D.

8.

某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（）

A.1B.2C.3