平面桁架的内力计算.pdfVIP

理论力学第三章平面任意力系

平衡条件和平衡方程

与简化中心的位置无关

复

平衡方程的一矩式

习二矩式

其中A、B两点连线不能垂直X坐标轴

三矩式

其中A、B、C三点不能共线

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理论力学第三章平面任意力系

一、静定与静不定问题的概念

我们学过：

平面汇交力系两个独立方程，只能求两个

独立未知。

平面力偶系

平面

任意力系

独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题〔可求解〕

独立方程数目未知数数目时，是静不定问题〔超静定问题〕

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理论力学第三章平面任意力系

[例]

静定〔未知数三个〕静不定〔未知数四个〕

静不定问题在强度力学〔材力,结力,弹力〕中用位

移协调条件来求解。

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理论力学第三章平面任意力系

平一、平面桁架

面

简

单

桁

架

的

内

力

计

算

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理论力学第三章平面任意力系

二、平面桁架

桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它

受力后几何形状不变。

桁架中杆件的铰链接头称为节点。

平面简单桁架采用以下几种假设

1．桁架的杆件都是直的，并且都在同一平面内。

2．杆件用光滑的铰链连接。

3．桁架所受的力都是作用在节点上，而且在桁架的平面内。

4．桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点

上。

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理论力学第三章平面任意力系

1、平面桁架

节点数

〔汇交力系〕34567……3＋n

杆件……

3579113+2n

〔内力未知数〕

未知数：3＋2n+3=6+2n方程数：(3＋n)×2＝6＋2n

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理论力学第三章平面任意力系

2、节点法

每个节点都受到一个平面汇交力系的作用，

所以每个节点可以列两个方程，所以共有

2n+6个方程，每个杆件有一个内力为未知

数，另外外界会有三个位置数，所以有