2024—2025学年陕西省咸阳市杨凌区高二上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省咸阳市杨凌区高二上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，，且，则的值为（）

A．6

B．

C．12

D．14

(★)3.已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（）

A．

B．（2，﹣1，2）

C．

D．（1，﹣2，1）

(★★)4.三棱锥中，点面，且，则实数（）

A．

B．

C．1

D．

(★★)5.已知平面内的两个向量，，则该平面的一个法向量为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.过点且与直线平行的直线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，三棱锥中，，，，点为中点，点N满足，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知平行六面体的各棱长均为1，，，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知直线的方程是，的方程是，则下列各图中，可能正确的（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知，，，则（）

A．直线与线段有公共点

B．直线的倾斜角大于

C．的边上的高所在直线的方程为

D．的边上的中垂线所在直线的方程为

(★★)11.空间直角坐标系中，已知，，下列结论正确的有（）.

A．

B．若，则

C．点关于平面对称的点的坐标为

D．

三、填空题

(★★)12.设，，且，则实数_____．

(★)13.已知点，，则直线的倾斜角为_________.

(★★★)14.已知=(2,-1,3),=(-1,4,-2),=(7,7,λ),若,,共面,则实数λ=_________.

四、解答题

(★★)15.已知的三个顶点是，，.求：

(1)边上的中线所在直线方程；

(2)边上的高所在直线方程.

(★★)16.如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点.

(1)证明：平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值.

(★★★)17.如图，在直三棱柱中，．

(1)求证：；

(2)求点到直线的距离．

(★)18.求符合下列条件的直线l的方程：

(1)过点A(﹣1，﹣3)，且斜率为；

(2)A(1，3)，B(2，1))求直线AB的方程；

(3)经过点P(3，2)且在两坐标轴上的截距相等.

(★★★)19.已知△ABC中，顶点A(3,7)，边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是.

（1）求点A关于直线CD的对称点的坐标；

（2）求顶点B、C的坐标；

（3）过A作直线，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程.