第2章 有理数的运算 本章综合提升（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)[47776225].pptxVIP

年级上册·QD数学

第2章有理数的运算本章综合提升

1.转化思想在研究数学问题时，我们通常是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的

问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数

学问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，最终转化为有章可循、容

易解决的问题.

在进行有理数的运算时，遇到减法，通常先转化为加法；遇到除法，通常先

转化为乘法，然后再进行运算.

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2.数形结合思想判断字母的和、差、积、商的符号或化简绝对值时，通常借助数轴，然后利

用法则进行判断.

【例2】（2023·泰安泰山区期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如

图所示，则下列结论正确的是（D）A.ab＞0B.a＋b＞0C.a＋1＜b＋1D.－a＜－bD

【变式训练2】已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若a，b互

为相反数.（1）判断大小：①b＋c0；②a－b0；③bc0.（2）化简：－｜a＋b｜＋｜c－b｜.解：原式＝－0＋b－c＝b－c.＜＞＞

3.分类讨论思想在处理含有绝对值的有理数的运算问题时，需先根据绝对值的意义求出字母

的取值，然后再分类讨论.【例3】若｜m｜＝5，｜n｜＝2，且m，n异号，则｜m－n｜的值为

（A）A.7B.3或－3C.3D.7或3A

【变式训练3】已知｜m｜＝4，｜n｜＝6，且｜m＋n｜＝m＋n，求m－

n的值.解：因为｜m｜＝4，｜n｜＝6，所以m＝±4，n＝±6.因为｜m＋n｜＝m＋n，所以m＋n≥0，所以m＝±4，n＝6.当m＝4，n＝6时，m－n＝－2，当m＝－4，n＝6时，m－n＝－10，综上所述，m－n＝－2或－10.

1.（2023·泰安岱岳区期中）泰安市某日的气温是－2℃～14℃，则该日的温差

是（C）A.12℃B.7℃C.16℃D.28℃?A.乘法交换律、结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律CA123456789101112131415161718

3.（2023·泰安岱岳区期中）在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值

是（B）A.1B.0C.－1D.－34.（2023·泰安东平期中）如图所示，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分

别是A，B，C，D，若a＋c＝0，则b＋d（B）A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定5.（2023·聊城东阿期中）若｜a－1｜＋（b＋2）2＝0，则（a－2b）2的值为

（D）A.1B.4C.9D.25BBD123456789101112131415161718

6.（多选）（2023·潍坊诸城期中）下列各组数中，相等的是（BC）A.与（）2B.（－4）3与－43C.｜－5｜3与－（－5）3D.－34与（－3）47.（2023·泰安新泰期中）如图所示是一个简单的数值运算程序，若开始输入x

＝－1，则最后输出的结果是（C）A.－3B.－5C.－11D.－19BCC123456789101112131415161718

8.（2023·泰安东平期中）近似数1.9×104精确到位.9.（2023·菏泽巨野期中）若x的相反数是3，y的绝对值是15，则x＋y的值

为?.10.（2023·泰安肥城期中）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的

影响.大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃.有一座海拔为2350米的山，在

这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为℃.千－18或12－6123456789101112131415161718

11.（2023·潍坊诸城期中）定义一种新运算：1☉3＝1×4＋3＝7；3☉1＝3×4＋1

＝13；5☉4＝5×4＋4＝24；则－5☉（4☉－3）＝?.12.（2023·泰安新泰期中）观察下列一系列数，按照这种规律排下去，那么第8

行从左边数第15个数是?.－764123456789101112131415161718

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14.