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2023届浙江省温州市示范名校高三第二轮复习测试卷数学试题(三)
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列几何体的三视图中,恰好有两个视图相同的几何体是()
A.正方体 B.球体
C.圆锥 D.长宽高互不相等的长方体
2.已知复数满足,则()
A. B. C. D.
3.设是等差数列,且公差不为零,其前项和为.则“,”是“为递增数列”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=sin(wx+)(w>0,<)的最小正周期是π,若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x=对称,则函数f(x)的解析式为()
A.f(x)=sin(2x+) B.f(x)=sin(2x-)
C.f(x)=sin(2x+) D.f(x)=sin(2x-)
5.函数的图象如图所示,则它的解析式可能是()
A. B.
C. D.
6.我国古代数学名著《九章算术》有一问题:“今有鳖臑(biēnaò),下广五尺,无袤;上袤四尺,无广;高七尺.问积几何?”该几何体的三视图如图所示,则此几何体外接球的表面积为()
A.平方尺 B.平方尺
C.平方尺 D.平方尺
7.已知在平面直角坐标系中,圆:与圆:交于,两点,若,则实数的值为()
A.1 B.2 C.-1 D.-2
8.已知a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且a?α,b?β,aβ,bα,则“ab“是“αβ”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.“且”是“”的()
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.在中,为中点,且,若,则()
A. B. C. D.
11.设分别是双曲线的左右焦点若双曲线上存在点,使,且,则双曲线的离心率为()
A. B.2 C. D.
12.如图,已知平面,,、是直线上的两点,、是平面内的两点,且,,,,.是平面上的一动点,且直线,与平面所成角相等,则二面角的余弦值的最小值是()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.函数过定点________.
14.已知双曲线的左、右焦点和点为某个等腰三角形的三个顶点,则双曲线C的离心率为________.
15.从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选两名代表,甲被选中的概率为__________.
16.若变量,满足约束条件则的最大值为________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)的内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若,点为边的中点,且,求的面积.
18.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1
(1)求数列{an}
(2)设cn=bnan,求数列
19.(12分)已知,均为正项数列,其前项和分别为,,且,,,当,时,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
20.(12分)已知命题:,;命题:函数无零点.
(1)若为假,求实数的取值范围;
(2)若为假,为真,求实数的取值范围.
21.(12分)已知函数
(1)求函数的单调递增区间
(2)记函数的图象为曲线,设点是曲线上不同两点,如果在曲线上存在点,使得①;②曲线在点M处的切线平行于直线AB,则称函数存在“中值和谐切线”,当时,函数是否存在“中值和谐切线”请说明理由
22.(10分)某企业为了了解该企业工人组装某产品所用时间,对每个工人组装一个该产品的用时作了记录,得到大量统计数据.从这些统计数据中随机抽取了个数据作为样本,得到如图所示的茎叶图(单位:分钟).若用时不超过(分钟),则称这个工人为优秀员工.
(1)求这个样本数据的中位数和众数;
(2)以这个样本数据中优秀员工的频率作为概率,任意调查名工人,求被调查的名工人中优秀员工的数量分布列和数学期望.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.C
【解析】
根据基本几何体的三视图确定.
【详解】
正方体的三个三视图都是相等的正方形,球的三个三视图都是相等的圆,圆锥的三个三视图有一个是圆,另外两个是全等的等腰三角形,长宽高互不相等的长方
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