北京市东城区第二十二中学2024-2025学年上学期九年级月考数学试卷（10月份）（解析版）.docx

2024～2025学年度第一学期初三年级阶段检测试卷

数学学科

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回．祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分．）

1.二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A.1，， B.1，6，1 C.0，，1 D.0，6，

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了二次函数的一般式，解题的关键是注意在找二次项系数，一次项系数和常数项时，不要漏掉符号．二次函数的一般式为：（a、b、c是常数，）．其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，根据定义作答即可．

解：二次函数，

∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，，．

故选：A．

2.抛物线的开口方向和顶点坐标分别是（）

A.开口向下， B.开口向上，

C.开口向下， D.开口向上，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数的图象和性质，根据的顶点坐标为，，抛物线的开口向上，，抛物线的开口向下，进行判断即可．

解：∵，，

∴抛物线的开口方向向上，顶点坐标为：；

故选B．

3.用配方法解方程，配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】把常数项-4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．

解：把方程x2-2x-4=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=4，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=4+1，

配方得（x-1）2=5．

故选C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

4.将抛物线向右平移2个单位长度，得到的抛物线为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．

解：将抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，掌握平移规律是解题的关键．

5.一元二次方程根的情况是（????）

A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程的根的判别式，即可得出该方程没有实数根．

解：在方程中，

，

方程没有实数根．

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是找出．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号确定方程根的情况是关键．

6.若二次函数的图像过，，，则，，的大小关系是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】二次函数抛物线开口向上，且对称轴为．根据图象上的点距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．

解：∵二次函数解析式为，

∴该函数的对称轴为：，

∴点A到对称轴的距离为：，

点B到对称轴的距离为：，

点C到对称轴的距离为：，

∵，

∴该函数图象开口向上，

∵，

∴，

故选D．

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握二次函数的对称轴的求法，根据对称轴和开口方向分析函数的增减性，当开口向下时，离对称轴越远，函数值越小；反之，越大．

7.下列命题中，正确的是（）

A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定方法进行判定即可．

解：A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项符合题意；

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键．

8.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据降价x元，则售价为元，销售量为件，由题意可得等量关系：总销售额为销量售价，根据等量关系列出函数解析式即可．

解：降价x元，则售价为元，销售量为件，

根据题意得，，

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数的实际应用．读懂题意，找准等量关系，正确的列出函数表达式