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2024年广东省初中数学中考模拟卷

（满分为120分，考试时间为90分钟）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

3

1．单项式-ab3d2的系数是（

）

5

3

5

D．3

A．-3

B．-5

C．-

5

2．已知点A（2，b）与点B（a，4）关于原点对称，则a﹣b＝(

A．﹣2B．2C．-4D．6

3.下列运算正确的是（

A．2＝3

)

）

﹣

√

B．（a2）3＝a5

C．2a2?a＝a3

D．（a+1）2＝a2+a+1

2

4.若点A(-1,a)，B(1,b)，C(2,c)在反比例函数y=-的图象上,则a，b，c的大小关系是(

)

?

A.abc

B.bac

C.bca

D.acb

5．若关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（

）

9

D．-9

A．﹣9

B．

C．

4

4

6.如图所示，水平放置的几何体的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

7．一个圆锥的底面半径r=6，高h=8，则这个圆锥的侧面积是（

A．60B．60πC．120D．120π

8.不透明的袋子中装有红、绿、黄小球各一个，除颜色外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放

回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么摸到一个红球一个黄球的概率是（

）

）

2

9

7

9

D．5

A．

B．

C．

9

9.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝3，则S△ABC

＝

．

A．12

10.如图，在菱形ABCD中，AB=4,BD=7.若M、N分别是边ADBC上的动点，且AM=BN，作ME⊥BD，NF⊥

BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为（

B．6

C．9

D．10

）

15

A．3

B．10

C．915

D．√

√

√

2

二．填空题(本大题共5小题，每小题3分,共15分)

11．分解因式：2xy2﹣2x＝

12．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠C＝30°，则的∠AOB度数为

．

.

13.2023年第四季度，某中小企业实现营业收入1.48百万元，将“1.48百万”用科学计数法表示

为

.

14.如图，直线a//b,∠1=30,240°，且AD=AC，则∠3的度数是

°

∠=

．

15．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于

点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点A的坐标为

.

三、解答题（本大题共9小题，满分75分.）

16.（4分）计算：-|3-5|+2sin60°-(π-6)0-4

√

2(3??1)≤?2?+7①

17.（5分）解不等式组?

3?+5

5

≥

+2?②

2

3

18.（8分）先化简，再求值：（1+）÷

，其中a＝+1．

19.（8分）2021年3月29日，卫建委发布了《新冠疫苗接种指南》，某中学为了解九年级学生对新冠疫苗

知识的了解情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类:A类--非常了解:B类--

比较了解;C类--一般了解;D类--不了解，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息

解答下列问题:

(1)本次共调查了名

学生;补全条形统计图;

(2)D类所对应扇形的圆心角的大小为

;若该校九年级学生共有1000名，根据以上抽样结果估计该

名.

校九年级学生对新冠疫苗知识非常了解的约有

(3)已知调查的该班第一组学生中有2名男生1名女生，老师随机从该组中选取2名学生进一步了解其家庭

成员接种情况，请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率。

20.（8分）某班去红色根据地旧址研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份

乙种快餐共需50元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需85元．

（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？

（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1000元，问至少买种乙快餐多少份？

21.（9分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴，垂足为B（3，0），过C（5，0）

作CD⊥x轴，交过B点的一次函数y＝x+b的图象于D点，交反比例函数的图象于E点，S△AOB＝3．

（1）求反比例比数y＝（x＞0）和一次函数y＝x+b的表达式；

（2）求DE的长．

（3）求△BCD的面积．

22.（9