2024-2025学年高二数学选择性必修第一册（配北师大版）课件 3.1-3.2 第1课时.pptx

;基础落实·必备知识一遍过;课程标准;;知识点1组合的概念

一般地,从n个不同的元素中,,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.?

只取不排,与排列不同之处;思考辨析

两个组合相同有什么特点?与两个排列相同有什么区别?;自主诊断

1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)

(1)2,3,5与5,3,2是同一个组合.()

(2)“10人相互通一次电话,共通多少次电话?”是组合问题.();3.[人教A版教材习题]现有1,3,7,13这4个数.

(1)从这4个数中任取2个数相加,可以得到多少个不相等的和?

(2)从这4个数中任取2个数相减,可以得到多少个不相等的差?;知识点2组合数的概念

从n个不同元素中取出m(m≤n,且m,n∈N+)个元素的的个数,叫作从n个不同元素中取出m(m≤n,且m,n∈N+)个元素的组合数,记作.?;自主诊断

1.判断正误.(正确的画√,错误的画×);2.5个相同的球,放入8个不同的盒子中,每个盒里至多放一个球,则不同的放法有();3.高二(1)班共有50名同学,从中选出3名共青团员,共有种选法(用组合数表示).?;知识点3组合数公式及组合数的性质;名师点睛;思考辨析

某校高一年级将在月底进行一场篮球比赛,某班包括体育委员在内,有篮球运动员8人,按照篮球比赛规则,比赛时一个球队的上场队员是5人,则可以有多少种队员上场方案?你能用两种思路给出解决吗?可以得出什么结论?;自主诊断;5或7;探究点一组合的概念;解(1)两名学生完成的是同一件工作,没有顺序,是组合问题.

(2)两名学生完成两件不同的工作,有顺序,是排列问题.

(3)单循环比赛要求每两支球队之间只打一场比赛,没有顺序,是组合问题.

(4)冠、亚军是有顺序的,是排列问题.;规律方法排列组合的区别;变式训练1判断下列问题是排列问题还是组合问题,并求出相应的结果.

(1)集合{0,1,2,3,4}的含三个元素的子集的个数是多少?

(2)某小组有9名同学,从中选出正、副组长各一个,有多少种不同的选法?若从中选出2名代表参加一个会议,有多少种不同的选法?;解(1)由于集合中的元素是没有顺序的,一个含三个元素的集合就是一个从0,1,2,3,4中取出3个数组成的集合.这??一个组合问题,组合的个数是;探究点二组合数公式与性质的应用;C;角度2.含组合数的方程或不等式;规律方法1.解题过程中应避免忽略根的检验而产生增根的错误,注意不要忽略n∈N+.

2.与排列组合有关的方程或不等式问题要用到排列数、组合数公式,以及组合数的性质,求解时,要注意由中的m∈N+,n∈N+,且m≤n确定m,n的范围,因此求解后要验证所得结果是否符合题意.;探究点三简单的组合问题;解析(1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数,就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数,即;规律方法1.解简单的组合应用题时,首先要判断它是不是组合问题,组合问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出元素之间的顺序有关,而组合问题与取出元素的顺序无关.

2.把一个实际问题转化为组合问题,体现了数学抽象的核心素养.;变式训练4一位教练的足球队共有17名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人.问:

(1)这位教练从这17名学员中选择上场队员,可以形成多少种学员上场方案?

(2)如果在选出11名上场队员时,还要确定其中的守门员,那么教练员有多少种方式做这件事情?;;1;1;1;1;1;