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统计与统计案例

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第九章统计与统计案例

第一节随机抽样

考纲要求：1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法．

考查角度

1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分

学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生

视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

A．简单随机抽样B．按性别分层抽样

C．按学段分层抽样D．系统抽样

由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样．

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C

2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取

了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是

A．总体B．个体

C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本

调查的目的是“了解某地5000名居民某天的阅读时间”，所以“5000名居民的阅读时

间的全体”是调查的总体．

A

3．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．

4

根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为4＋5＋5＋6×300＝60.

60

从近几年的高考试题看，对本节内容的考查主要体现在以下两点：

命题规律1.主要考查随机抽样的方法及其计算．

2.题型以选择题和填空题为主，属于中低档题．

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预测2021年高考将以分层抽样为切入点，结合实际生活背景，考查分层

考向预测

抽样的概念及相关计算.

考向一简单随机抽样

总体由编号为01,02，，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表

选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，

则选出来的第5个个体的编号为

78166572080263140702436997280198

32049234493582021623486969387481

A.08B．07C．02D．01

读数→比较与20的大小→选数→成样

由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体

的编号是01.

D

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抽签法与随机数表法的适用情况：

抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数表法适用于总体中个体数较多的情况．

一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：

一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．

下列抽样方法是简单随机抽样的是

A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验

B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验

C．从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性

D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道

简单随机抽样是不放回、逐个、等可能的抽样，故D正确．

D

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考向二系统抽样及其应用

某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将

840人按1,2，，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为

A．11B．12C．13D．14

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，，960，分

组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问

卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为

A．7B．9C．10D．15

结合系统抽样的