北师版高中数学选择性必修第一册课后习题 第6章 概率 1.1 条件概率的概念.docVIP

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第六章概率

§1随机事件的条件概率

1.1条件概率的概念

必备知识基础练

1.100件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,则第二次抽出正品的概率为()

A.499 B.

C.599 D.

2.根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为310,下雨的概率为1130,既吹东风又下雨的概率为

A.89 B.

C.911 D.

3.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为()

A.35 B.

C.110 D.

4.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()

A.0.8 B.0.75

C.0.6 D.0.45

5.(江西新余期末)将两颗骰子各掷一次,设事件A表示“两个点数不相同”,B表示“至少出现一个6点”,则概率P(A|B)等于()

A.1011 B.

C.518 D.

6.盒中有25个球,其中10个白的、5个黄的、10个黑的,从盒子中任意取出一个球,已知它不是黑球,则它是黄球的概率为.?

7.从1,2,…,15中,甲、乙依次任取一数(不放回),在已知甲取到的数是5的倍数的条件下,甲取的数大于乙取的数的概率是.?

8.某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加青年联合会.求在男生甲被选中的条件下女生乙被选中的概率.

关键能力提升练

9.已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在第一次抽到的是螺口灯泡的条件下,第二次抽到的是卡口灯泡的概率为()

A.310 B.

C.78 D.

10.书架上有三本数学书和两本语文书,某同学一共取了两次书,每次取一本,取后不放回,若“第一次从书架上取出一本语文书”记为事件A,“第二次从书架上取出一本数学书”记为事件B,那么在第一次取得语文书的条件下第二次取得数学书的概率P(B|A)的值是()

A.12 B.

C.34 D.

11.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A为“取到的2个数之和为偶数”,事件B为“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)等于()

A.18 B.

C.25 D.

12.(多选题)将3颗骰子各掷一次,记事件A表示“三个点数都不相同”,事件B表示“至少出现一个3点”,则()

A.P(B|A)=91216 B.P(A|B)=

C.P(A|B)=6091 D.P(B|A)=

13.有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取两瓶,若取的两瓶中有一瓶是蓝色,则另一瓶是红色或黑色的概率为.?

14.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位:分).

甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83

乙组:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74

现从这20名学生中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A;“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B,则P(AB)=,P(A|B)=.?

15.盒内装有16个大小、形状完全相同的球,其中6个是玻璃球,10个是木质球.玻璃球中有2个是红色的,4个是蓝色的;木质球中有3个是红色的,7个是蓝色的.现从中任取1个,已知取到的是蓝球,该球是玻璃球的概率是多少?

16.一袋中共有10个大小相同的黑球和白球.若从袋中任意摸出2个球,至少有1个白球的概率为79

(1)求白球的个数;

(2)现从中不放回地取球,每次取1球,取两次,已知第二次取得白球,求第一次取得黑球的概率.

学科素养创新练

17.高三毕业时,小红、小鑫、小芸等五位同学站成一排合影留念,已知小红、小鑫二人相邻,则小鑫、小芸相邻的概率是.?

答案：

1.B2.A3.D4.A

5.A根据条件概率的含义,P(A|B)其含义为在B发生的情况下,A发生的概率,

即在“至少出现一个6点”的情况下,“两个点数都不相同”的概率,

“至少出现一个6点”的情况数目为6×6-5×5=11,

“两个点数都不相同”的情况共C2

故P(A|B)=1011

故选A.

6.137.

8.解设事件A表示“男生甲被选中”,事件B表示“女生乙被选中”.

则由题意可得P(A)=C52C

∴P(B|A)=P(

故在男生甲被选中的条件下,女生乙也被选中的概率为25

9.D

10.C11.B12.CD

13.67设事件A为“一瓶是蓝色”,事件B为“另