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2023-2024学年北京市丰台区高中数学人教A版选修三

随机变量及其分布

强化训练(10)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.甲，乙两人同时向同一目标射击一次，已知甲命中目标概率为0.8，乙命中目标概率为0.5，假设甲，乙两人射击命中率互不

影响.射击完毕后，获知目标至少被命中一次，则甲命中目标概率为（）

A.B.C.D.

2.已知X的分布列为：

X﹣101

P

设Y=2X+3，则Y的期望E（Y）=（）

A.3B.1C.0D.4

3.正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先

应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作．当，的正态分布称为标准正态分布，如果

令，则可以证明，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的

a，通常记，也就是说，表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积．某校高三年

级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，，那么成绩落

在的人数大约为（）

A.756B.748C.782D.764

4.设随机变量，满足：，，若，则（）

A.4B.5C.6D.7

5.一次考试中，某班学生的数学成绩近似服从正态分布，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到分

为及格）（参考数据：）（）

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A.B.C.D.

6.若随机变量X～B（n，0.6），且E（X）=3，则P（X=1）的值是（）

A.4B.5C.4D.4

2×0.42×0.43×0.43×0.6

7.接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感

染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多人被感染的概率为（）

A.