数学北师大七上5.1.2认识一元一次方程教学设计.docx

数学北师大七上5.1.2认识一元一次方程教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

数学北师大七上5.1.2认识一元一次方程教学设计

设计意图

核心素养目标分析

1.逻辑推理能力：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握方程的建立和解法，培养运用数学语言进行逻辑推理的能力。

2.数学抽象能力：学生能够将实际问题抽象为一元一次方程模型，提高从具体情境中提取数学信息的能力。

3.数学建模能力：学生能够运用一元一次方程解决实际问题，增强运用数学知识解决现实问题的能力。

4.自主探究能力：学生在学习过程中，通过自主探索、合作交流，培养独立思考和解决问题的能力。

5.数学的应用意识：学生能够认识到数学在生活中的广泛应用，提高将数学知识应用于实际生活的意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-一元一次方程的定义与表示：明确一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，如2x+3=7。

-一元一次方程的解法：掌握解一元一次方程的基本步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等，例如求解方程3x-5=2x+1。

-方程的实际应用：能够将实际问题转化为方程模型，如“小华比小明多5岁，两人年龄和为22岁，求小明的年龄。”转化为方程x+(x+5)=22。

2.教学难点

-方程概念的理解：学生可能难以理解方程中未知数和等式的意义，需要通过具体例子（如上述的2x+3=7）来加深理解。

-解方程的步骤：学生在解方程时可能混淆移项和合并同类项的步骤，需要通过逐步演示和练习来帮助学生掌握，如从方程3x-5=2x+1到x=6的每一步操作。

-实际问题的转化：将实际问题转化为一元一次方程是本节课的难点，需要通过多个实际例题，如“一个水果店老板卖苹果，每斤3元，买了5斤后还剩8元，求老板原有多少钱。”转化为方程3x+8=总金额，来引导学生逐步理解如何建模。

教学方法与策略

1.采用讲授与互动相结合的方法，通过讲解一元一次方程的基本概念和解题步骤，同时鼓励学生提问和解答问题，增强学生的参与度。

2.设计小组讨论活动，让学生合作解决实际问题，将抽象的方程问题具体化，如通过角色扮演的方式，模拟生活场景中的数学问题，让学生在讨论中建立方程模型。

3.利用多媒体辅助教学，通过动画演示一元一次方程的解法过程，帮助学生直观理解方程的解的概念。同时，使用电子白板进行实时板书和问题解答，增强教学的互动性和直观性。

教学过程

1.导入新课

-同学们，大家好！今天我们将学习一个新的数学概念——一元一次方程。请大家回想一下，我们在日常生活中有没有遇到过需要解决含有未知数的数学问题呢？比如，如果我知道你比你的朋友高了10厘米，而且你们的总身高是2米，你能算出你的朋友有多高吗？这就是我们今天要学习的一元一次方程可以解决的问题。

2.基本概念讲解

-首先，我们来看看什么是一元一次方程。一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。它的标准形式是ax+b=0，其中a和b是已知数，x是我们要求解的未知数。比如，2x+3=7就是一个一元一次方程。

-现在，请大家翻开课本第56页，我们一起来看第一个例子。这个例子中，我们是如何找出x的值，使方程成立的呢？

3.解法步骤演示

-接下来，我会演示如何解一元一次方程。以方程2x+3=7为例，我们首先需要将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到另一边。这就是移项。我们将3移到等号右边，得到2x=7-3。

-然后，我们合并同类项，即7-3=4，所以方程变为2x=4。

-接着，我们需要将方程的系数化为1，也就是将2x中的2除掉。为此，我们将方程两边同时除以2，得到x=4/2。

-最后，我们计算出x的值是2。这样，我们就解出了这个一元一次方程。

4.练习与互动

-现在，我想请大家自己尝试解几个一元一次方程。请大家拿出练习本，我们一起来看第57页的练习题。我会给大家一些时间，你们可以独立完成，也可以和旁边的同学讨论。完成之后，我们可以一起核对答案。

-（等待学生完成练习，然后核对答案，解答学生的疑问）

5.实际应用探究

-好的，我们知道了如何解一元一次方程，那么它在实际生活中有什么应用呢？让我们来看一个实际问题的例子。假设小华比小明多5岁，两人的年龄和是22岁，我们要找出小明的年龄。

-我们可以用x来表示小明的年龄，那么小华的年龄就是x+5。根据题意，我们可以列出方程x+(x+5)=22。

-现在，请大家尝试用我们刚才学到的解方程的方法来解这个实际问题。解出来之后