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实际问题中的等腰三角形：

建筑工人在建房子时，

为了确定房梁是否水平，

常用这样的方法：

用一块等腰直角三角

形的三角板放在梁上，从

顶角顶点系一重物，如果

系重物的绳刚好经过三角

板底边的中点，就认为房

梁就是水平的.

性质和判定：

与底边相等顶

一腰一角为６０°角为９０°

有等腰△

底角为45°等腰直角△

等边△有有

两两

个边

三边相等角相

三角相等相等

等

三角形

以等腰三角形为条件时的常用辅助线:

如图：假设AB=AC

l①作AD⊥BC于D，必有结论:

l∠1=∠2，BD=DC

②假设BD=DC，连结AD，必有结论：

l∠1=∠2，AD⊥BC

③作AD平∠BAC，必有结论：

lAD⊥BC，BD=DC

l作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的

l辅助线，然后证出其它两个性质，

l不能这样作：作AD⊥BC，使∠1=∠2.

1、△ABC中，：AB=AC

72°72°

①、假设∠A=36°，那么∠B=；∠C=；

100°

②、假设∠B=40°，那么∠A=；∠C=40°；

120°

③、∠A：∠B=4：1，那么∠A=∠B=30°

④、∠A+∠C=100°，那么∠A=20°；

⑤、假设有一个角为120°，

30°30°

那么另外两个角分别为、;

45°45°

⑥、假设有一个角为90°，那么另外两个角分别、；

等边

⑦、假设有一个角为60°，那么△ABC是三角形；

70°、40°

⑧、假设有一个角为70°，那么另外两个角分别、

或55°、55°

2、在△ABC中，：AB=AC

①、AB=2，BC=4，那么△ABC的周长为；

〔此题无解〕