〖数学〗有理数的大小比较课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第一章有理数1.2有理数人教版-数学-七年级上册1.2.5有理数的大小比较

学习目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.【重点】2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.【难点】

新课导入你能说出哪个城市的最低气温最低吗？

新知探究知识点借助数轴比较有理数的大小1问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃

新知探究请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃－20－100510●●●●●

新知探究有理数大小的比较方法①数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?思考：

新知探究-5-4-3-2-1012345●●●●例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5－304.典型例题

新知探究如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.abcB.bcaC.cabD.bacD针对训练

新知探究知识点运用法则比较有理数的大小2结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如，1＞0,0＞-1,1＞-1，-1＞-2.负数小于0，正数大于负数；问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？有理数大小的比较方法②

新知探究例2比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即－（－3）＞－（＋2）.（1）－（－3）和－（＋2）；异号两数比较大小要考虑它们的正负.

新知探究解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.同号两数比较大小要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.

新知探究解：先化简：

新知探究归纳总结：否能否化简观察各数先化简利用数轴比较大小利用有理数大小的比较法则是

课堂小结比较有理数大小的方法方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

课堂训练2.比较下面各对数的大小，并说明理由：＜=1.在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│B

课堂训练3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.

课堂训练4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃－52－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．解：(1)如图.(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.

课堂训练5.下列判断，正确的是（）A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│D×如a=1,b=-2×如a=-3,b=2×如a=-3,b=-2√能力拓展

课堂训练6．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.解：?当a＞0时，|a|0，－2a＜0，所以|a|－2a；?当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；?当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a＞0，因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.