人教版数学九年级上册第2课时变化率与营销问题.pptx

第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第2课时变化率与营销问题

知识点1变化率问题1.[2023廊坊期中]随着生产技术的进步，某制药厂生产成本

逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产

一吨药的成本是5000元.设生产成本的年平均下降率为x，

下列所列的方程正确的是(C)A.6000(1＋x)2＝5000B.5000(1＋x)2＝6000C.6000(1－x)2＝5000D.5000(1－x)2＝60002.[教材P22T7变式][2023重庆中考]为了加快数字化城市建

设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301

个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智

能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方

程：?.301(1＋x)2＝5003.【情境题生活应用】[2023郴州中考]随着旅游旺季的到

来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万

人，4月份游客人数为2.5万人.(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为

x，由题意，得1.6(1＋x)2＝2.5，解得x1＝0.25＝25％，

x2＝－2.25(不合题意，舍去).答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25％(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？解：(2)设5月份后10天日均接待游客人数是y万人，由题意，得2.125＋10y≤2.5×(1＋25％)，解得y≤0.1.答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人.3.【情境题生活应用】[2023郴州中考]随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人知识点2营销问题4.[2023石家庄月考]某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一

定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元.若每盆增加1

株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，

每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程

是(A)AA.(3＋x)(4－0.5x)＝15B.(x＋3)(4＋0.5x)＝15C.(x＋4)(3－0.5x)＝15D.(x＋1)(4－0.5x)＝1523456781

5.某商场销售一批衬衫，平均每天可售20件，每件盈利40元.

经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可

多售出4件，为了尽量减少库存，若商场平均每天销售该

种衬衫要盈利1200元，则每件衬衫应降价元.206.【情境题文明餐饮】“夹菜用公筷，健康千万家”，某商

店为响应“公筷行动”，批发销售一批公筷，每双公筷成

本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双，后来

经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售

量减少20双，设销售单价为x元.(1)当x为11时，每天可售出双；(2)每双的盈利为元，每天的销售量为?

双；(用含x的代数式表示)180(x－8)(400－

20x)(3)若该商店需要保证销售该种公筷每天盈利640元，那么销售单价应该定为多少元？解：依题意，得(x－8)(400－20x)＝640，整理，得x2

－28x＋192＝0，解得x1＝12，x2＝16.答：销售单价应该定为12元或16元.6.【情境题文明餐饮】“夹菜用公筷，健康千万家”，某商店为响应“公筷行动”，批发销售一批公筷，每双公筷成本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双，后来经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售量减少20双，设销售单价为x元7.【情境题方案策略】某游泳馆推出了两种收费方式.方式一：顾客先缴纳200元会员费，顾客本人一年内每次

游泳再付费30元即可.方式二：顾客不加入会员，每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆游泳x次，选择方式一的总费

用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元