第四章-电路定理-4月8日.ppt

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第4章电路定理*4.1电路定理概述4.2线性电路的叠加定理和齐性定理4.3集总参数电路的替代定理4.4线性电路的戴维南定理和诺顿定理4.5集总参数电路的特勒根定理4.6互易定理4.7平面电路的对偶原理4.1电路定理概述适用:在复杂的电路中,求多个响应。不足:要计算中间变量(如网孔电流,节点电压等)。方法二:电路方程法方法一:等效变换法适用:在简单的电路中,求单个响应。不足:某些电路不能用(如控制量所在支路)。方法三:电路定理法(本章内容)适用:结构复杂的电路中,求单个响应。4.2线性电路的叠加定理和齐性定理叠加定理4.2.1~4.2.31us2R2R1i1+–is+–u1节点方程:节点1:解得由于电路中的电阻都是线性的(即常数),所以a、b都是定值。而节点电压将是电压源电压和电流源电流的一次函数。当时,而电流源单独作用时,节点1的电压为,同理,为单独作用时节点1的节点电压。4.2线性电路的叠加定理和齐性定理这里所谓一个电源单独作用,其它电源不作用,就是把些不作用的电压源电压或电流源电流置零。即:这样,这2个电源同时作用在节点1产生的节点电压等于这些电源单独作用时,在该节点产生的电压的叠加,即有4.2线性电路的叠加定理和齐性定理支路电压是有关节点电压的线性组合,支路电压和支路电流之间又满足线性关系,所以支路电压和支路电流均为各个电源的电压或电流的一次函数。如4.2线性电路的叠加定理和齐性定理以上我们通过一个具有一个独立节点电路来加以说明,主要是为了简化讨论起见。对于具有n个节点和b条支路的电路,用类似方法可以得出相同的结论,即“在线性电路中,任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)之叠加”。线性电路的这一性质称为叠加定理。当电路中有(线性)受控源,那么这些受控源的作用将反映在自阻,互阻或自导,互导中,因此任一支路电流(或电压)仍可按独立电源单独作用时产生的电流(或电压)叠加计算,而受控源则始终保留在电路中。4.2线性电路的叠加定理和齐性定理叠加定理在线性电路分析中起着重要的作用,它是分析线性电路的基础。线性电路的许多定理可以从叠加定理导出。4.2线性电路的叠加定理和齐性定理应用叠加定理时,可以分别计算各个电压源和电流源单独作用下的电压和电流,然后把它们叠加起来,也可以把电路中的所有电源分成几组,按组计算电流和电压后,再叠加起来。4.2线性电路的叠加定理和齐性定理电流源单独作用时电压源相当于短路i1(2)isRRS+–un1(2)=1us2R2R1i1+–is+–un1电压源单独作用时RRSuS+_电流源相当于开路i1(1)+un1(1)+–电流源单独作用时电压源相当于短路i1(2)isRRS+–un1(2)=电压源单独作用时RRSuS+_电流源相当于开路i1(1)+un1(1)+–4.2线性电路的叠加定理和齐性定理使用叠加定理时,应注意下列各点:叠加原理适用于线性电路,不适用于非线性电路;②叠加时,电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动。所谓电压源不作用,就是把该电压源的电压置零,即在该电压源处用短路替代;电流源不作用,就是把该电流源的电流置零,即在该电流源处用开路替代;③叠加时要注意电流和电压的参考方向④由于功率不是电流或电压的一次函数,所以不能用叠加定理来计算功率。4.2线性电路的叠加定理和齐性定理例:求uus2i+–8A+–u2u2Ω3Ω1Ω+–12V=i(1)+–+–u(1)2u(2)2Ω3Ω1Ω+–12Vi(2)+–8A+–u(2)2u(2)2Ω3Ω1Ω+解:12V电压源单独作用(单回路):8A电流源单独作用(单节偶):4.2线性电路的叠加定理和齐性定理仅含电阻的线性电路us1+–us2+–ixR例:(1)(2)方框内含独立源,且有解:(1)4.2线性电路的叠加定理和齐性定理(2)仅含电阻的线性电路us1+–us2+–ixR齐性定理4.2.44.2线性电路的叠加定理和齐性定理齐性定理表述1:当只有一个独立电源(独立电压源或独立电流源)作用于具有唯一解的线性电路时,任意支路的响应(电压或电流)与该独立源大小成正比。齐性定理表述2:在含有多个独立电源的线性电路中,当所有独立源同时增大或缩小K倍(K为实常数

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