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华东师大版初中七年级数学上册期末复习

知识点总结

七年级数学（上）期末复提纲——知识点总结

第二章有理数

1.正数和负数是数学中的基本概念。正数包括所有大于零

的数，负数包括所有小于零的数。零既不是正数也不是负数。

2.整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分

数。整数和分数统称为有理数。

3.数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。数

轴可以用来表示有理数。

4.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正

数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

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5.互为相反数的两个数只有正负号不同，它们在数轴上的

位置相对于原点对称。我们通常在一个数前面添上“-”号，表

示这个数的相反数；在一个数前面添上“+”号，表示这个数本

身。

6.绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个正数

的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。任意有

理数a，总有|a|≥0.

7.两个负数，绝对值大的反而小。

8.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的正

负号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等的异号两数相加，

取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝

对值；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）一个数同相

加，仍得这个数。注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分

组成，所以进行加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值。

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9.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，

如：a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，

或者先把后两个数相加，和不变，如：(a+b)+c=a+(b+c)。

10.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相

反数。

11.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，

并把绝对值相乘。任何数乘以0得0.

12.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，

如：ab=ba。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，

或者先把后两个数相乘，积不变，如：(ab)c=a(bc)。分配律：

一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再把

积相加，如：a(b+c)=ab+ac。

字母或一个数也是单项式．例如，3x、-2y、5、a都是单

项式．

5．多项式：由若干个单项式相加（减）组成的代数式叫

做多项式．

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例如，3x+2y、-2x^2+5xy-3、a^3-2a^2b+ab^2-b^3都是多

项式．

6．同类项：具有相同字母部分和相同指数的单项式叫做

同类项．

例如，3x和-2x都是x的一次项，它们是同类项；而3x

和2x^2不是同类项．

7．合并同类项：将多项式中的同类项合并，即将它们的

系数相加。

字母部分不变，得到一个新的多项式．例如，3x+2x-5x=0，

-2x^2+5xy-3