5.3 诱导公式-(必修第一册) (学生版).pdf

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诱导公式

1诱导公式

(1)公式(一)sin(+2)=sin;(+2)=;(+2)=.

(2)公式(二)(+)=−;(+)=−;(+)=.

若1(,)，则2(−,−).

(3)公式(三)(−)=−;(−)=;(−)=−.

若1(,)，则3(,−).

(4)公式(四)(−)=;(−)=−;(−)=−.

若1(,)，则4(−,).

(5)公式(五)(2−)=;(2−)=.

若1(,)，则5(,).

(6)公式(六)(2+)=;(2+)=−.

若1(,)，则6(−,).

利用以上组公式，最好结合图象，利用对称性和全等三角形进行理解消化.

2诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限

(奇偶指的是2中整数是奇数还是偶数，看象限时把看作锐角)

(−1),为偶数(−1),为偶数

(2+)={+1(2+)={+1

(−1)2,为奇数(−1)2,为奇数

【题型一】求具体角度的三角函数值

°°°

【典题1】780+210+225的值为．

【题型二】诱导公式的使用

【典题1】设()=(2+4)，则(1)+(2)+(3)+…+(2018)等于．

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