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2023-2024年人教版六年级上册数学分数除法知识点总结素材--第1页
分数除法知识点总结
1.倒数的认识:
乘积是1的两个数互为倒数(不能说一个数就是倒数)
(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母
的位置
(3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数
(5)1的倒数是1,0没有倒数
(6)真分数的倒数大于1
假分数的倒数小于或等于1
带分数的倒数小于1。
2.分数除法的计算方法:
分数除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数,再用分数乘法
计算,别忘了化简
(或除号变乘号,除数变倒数)
注意:被除数不变;除号变乘号;除数变成它的倒数。
3.除法的规律:
(1)当除数大于1,商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)当除数等于1,商等于被除数。
4.分数混合运算
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分数混合运算的顺序和整数混合运算一样
要注意:分数混合运算中,既有除法又有乘法,先把除法变乘法,再
按照乘法运算定律(能简便要简便,不能则直接计算)约分计算
5.简易分数方程:
利用等式的性质或四则运算即可,和其他方程做法医院
6.简便运算
常考题型:
①(a±b)÷c=a÷c±b÷c
c÷(a±b)不可用,要直接计算
例题:
②a÷b÷c=a÷(bxc)
a÷(bxc)=a÷b÷c
先去括号,再把除法变乘法,再用乘法交换律和结合律计算
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例题:
③提取公因式
两个分母相同的加减法式子相除,把公因式提取出来
(先找两式的倍数关系,若没有找分数单位的式子作公因式)
④带分数在后,直接计算:
带分数在÷后面,直接计算,先把带分数化成假分数(分子保留乘法
式子的形式),再把除法化成乘法约分
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⑤上下约分成1
把分子和分母的接近的乘法式子统一成有一样的乘法式子,再用分配
律等方法化简,再约分成1
7.解决问题:
补:除法问题中,“每/一”后面的量作除数
步骤:
(1)找单位“1”
(2)未知单位“1”的量用除法:
对应的量÷对应的分率=单位“1”(画图)
(3)也可设单位“1”的量为x,根据题意列方程解答
常考题型:
①已知一个数的几分之几是多少,求这个数
已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
②已知比一个数多或少几分之几的数是多少,求这个数
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已知量÷(1±几分之几)=单位“1”的量
③和倍/差倍问题
方法一:找出单位“1”的量并设未知数,用含有未知数的式子表示
另一个量,再根据两个数的和或差列方程式解答。
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