江苏省淮安市涟水县第一中学2024_2025学年高二数学上学期第二次阶段检测试题.docVIP

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江苏省淮安市涟水县第一中学2024-2025学年高二数学上学期其次次阶段检测试题

试卷分值：150分考试时间：120分钟命题人：

单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“，使得”的否定是（）

A．B．C． D．

2.抛物线的准线方程为（）

A． B． C． D．

3.已知和向量，且，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

4．已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为（）

A． B． C． D．

5.若椭圆上一点P到左焦点的距离为5，则其到右准线的距离为（）

A． B． C． D．

6.已知四面体的全部棱长都是2，点是的中点，则（）

A． B． C． D．

7.在空间四边形中，是的重心，若，则等于（）

A．B． C． D．

（第7题图）（第8题图）

8.我国明代闻名乐律学家?明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c键到下一个键的8个白键与5个黑键(如上图)的音频恰成一个公比为的等比数列的原理，也即高音的频率正好是中音c的2倍.已知标准音的频率为440Hz，那么频率为的音名是（）

A．d B．f C．e D．#d

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.已知空间三点，则下列说法正确的是（）

A． B． C． D．

10．已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下列说法中正确的是（）

A．B．

C．向量与向量的夹角是120°D．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为

11.下列结论正确的是（）

A．当时，

B．若不等式的解集为，则不等式的解集为

C．当时，的最小值是5

D．对于，恒成立，则实数a的取值范围是

12.已知抛物线：的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点，两点（点在第一象限）、与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是（）

A． B．为中点 C． D．

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。

13.设＝(－1，1，2)，＝(2，1，－2)，则＝___________________．

14.O为空间中随意一点，A，B，C三点不共线，且，若P，A，

B，C四点共面，则实数t＝______．

15.已知椭圆的离心率是，则双曲线的两条渐近线方程为______.

16．已知抛物线的焦点为，准线方程是．

（1）则此抛物线的标准方程为__________________；

（2）设点在此抛物线上，且，若为坐标原点，则的面积为_________．

四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本题满分10分)

已知向量，.

（1）计算和.（2）求.

18.（本题满分12分)

求适合下列条件的抛物线的标准方程:

（1）过点;（2）焦点在直线上.

19.（本题满分12分)

已知向量，，.

（1）若，求的值；

（2）若、、、四点共面，求的值.

20.（本题满分12分)

给出以下三个条件：①，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．

设是一个公比为的等比数列，且它的首项，．

（1）求数列的通项公式；（2）令，证明数列的前项和．

注：假如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

21.（本题满分12分)

如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们

彼此的夹角都是，为与的交点.若，，，

（1）用表示；（2）求对角线的长；（3）求

22.（本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：经过点.设椭圆的左顶点为，右焦点为，右准线与轴交于点，且为线段的中点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于另一点（在轴上方），直线与椭圆相交于另一点，且直线与垂直，求直线的斜率.

涟水县第一中学2024-2025学年第一学期高二年级其次次阶段检测卷

数学

试卷分值：150分考试时间：1