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2024年云南省昆明市数学初三上学期期中自测试题(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、已知函数fx=2
A.3
B.5
C.7
D.9
2、若一个等腰三角形底边长为10cm,两腰各长13cm,则该三角形的面积是多少?
A.40cm2
B.60cm2
C.80cm2
D.120cm2
3、已知二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(-2,3),则该二次函数的一般式可以表示为:
A.y=a(x+2)^2+3
B.y=ax^2+4x+5
C.y=a(x-2)^2+3
D.y=ax^2-4x+5
4、在直角坐标系中,点A(2,-3)关于x轴的对称点坐标是:
A.(2,3)
B.(-2,-3)
C.(-2,3)
D.(2,-3)
5、下列数中,不是有理数的是:
A.25
B.1
C.?
D.3.14
6、已知等差数列{an}
A.23
B.21
C.19
D.17
7、在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点为B,点B的坐标是()。
A.(2,-3)
B.(-2,-3)
C.(-2,3)
D.(2,3)
8、若方程4x^2-12x+9=0的解为x1和x2,则x1+x2的值是()。
A.3
B.-3
C.6
D.-6
9、在直角坐标系中,点A(3,4)关于x轴的对称点坐标是()。
A、(3,-4)
B、(-3,4)
C、(-3,-4)
D、(3,8)10、若等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,那么第10项a10与第5项a5的差是()。
A、9
B、18
C、36
D、45
二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)
1、已知二次函数的顶点坐标为(2,-3),且该函数的对称轴是直线x=2,则该二次函数的一般式为_______。
2、在直角坐标系中,点A(-2,3)关于原点对称的点的坐标是_______。
3、若一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,则该三角形的周长为______cm。
4、在直角坐标系中,点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为______。
5、已知函数fx=2x+
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题
已知函数f(x)=(x-1)^2+2,求函数f(x)的最小值,并求出取得最小值时的x值。
第二题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)若函数fx的图像上存在两点A和B,使得OA=OB
第三题
已知函数fx=3
第四题
题目:
已知函数f(x)=x^2-4x+3,求函数f(x)的图像的顶点坐标和与x轴的交点坐标。
第五题
已知二次函数的图象开口向上,对称轴为x=1,且该函数经过点(0,-3)和(2,1),求该二次函数的解析式。
第六题
题目:已知函数fx
(1)求函数fx
(2)判断函数fx
(3)求函数fx
第七题
已知函数fx=a
(1)若函数的对称轴为x=?1
(2)若函数在x=2处的函数值为5,且该函数图像经过点1,
(3)若fx的图像与x轴有两个不同的交点,求f
2024年云南省昆明市数学初三上学期期中自测试题及解答参考
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、已知函数fx=2
A.3
B.5
C.7
D.9
答案:B
解析:将x=2代入给定的函数fx=2
2、若一个等腰三角形底边长为10cm,两腰各长13cm,则该三角形的面积是多少?
A.40cm2
B.60cm2
C.80cm2
D.120cm2
答案:B
解析:根据题意,这是一个等腰三角形,底边长度为10cm,腰长为13cm。为了找到高,我们可以将这个等腰三角形分割成两个直角三角形,每个直角三角形的斜边都是13cm,底边的一半即为5cm。使用勾股定理可以求得高h:
h
因此,该等腰三角形的面积可以通过公式12
面积
所以正确答案是B.60cm2。
3、已知二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(-2,3),则该二次函数的一般式可以表示为:
A.y=a(x+2)^2+3
B.y=ax^2+4x+5
C.y=a(x-2)^2+3
D.y=ax^2-4x+5
答案:C
解析:二次函数的顶点式为y=a(x-h)^2+k,其中(h,k)是顶点坐标。根据题目给出的顶点坐标(-2,3),代入顶点式得到y=a(x+2)^2+3。选项C与此相符,所以选C。
4、在直角坐标系中,点A(2,-3)关于x轴的对称点坐标是:
A.(2,3)
B.(-2,-3)
C.(-2,3)
D.(2,-3
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