河南省信阳市平桥区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

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2024-2025学年度上学期八年级调研测试

数学试题

本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

1．我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）

A．三角形的不稳定性 B．三角形的稳定性

C．四边形的不稳定性 D．四边形的稳定性

2．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A． B． C． D．

3．下列选项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）

A．2.5，3，5 B．7，6，12

C．，a， D．a，，

4．在下列条件中：

①；②；③；④中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．根据下列条件不能画出唯一的△ABC的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

6．已知，四边形ABCD和四边形中，，，，，现在只需补充一个条件，就可得四边形四边形，下列四个条件：①；②；③；④．其中，符合要求的条件的有（）

A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

7．若一个凸多边形的对角线共有20条，这个多边形是（）

A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．二十边形

8．一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角大，则这个多边形的是（）

A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形

9．如图，在四边形ABCD中，，的平分线与的平分线交于点P，则________．

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点，如果在x轴的下方存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为（）

A． B． C．或 D．或

二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）

11．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则________．

12．如图所示，________．

13．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为，则△ABE的面积为________．

14．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，________．

15．如图所示，已知四边形ABCD中，，，，，点E为线段AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度从点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上从点C向点D运动．当点Q的运动速度为________cm/s时，能够使△BPE与△CPQ全等．

三、解答题（共8小题，共75分）

16．（8分）四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．

求证：．

证明：在△OAD中有

在△OAB中有________，

在△ODC中有________．

在△________中有________，

∴

即：________，

即：

17．（8分）如图，已知△ABC，请根据下列要求进行尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．求作△DEF，使，，．

18．（9分）茗阳阁位于河南省信阳市狮河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日，是信阳市新建的城市文化与形象的代表建筑之一．设A，B两点分别为茗阳阁底座的两端（其中A，B两点均在地面上）．因为A，B两点间的实际距离无法直接测量，某学习小组分别设计出了如下两种方案：

图1图2

甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使，，连接DC，测出DC的长即可．

乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线BE，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，过点D作直线DC，使，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可．

（1）甲、乙两同学的方案哪个可行?________（填“甲”或“乙”），并说明方案可行的理由；

（2）对于（1）中不可行的方案，请添加一个使该方案可行的条件：________．

19．（10分）如图，四边形ABCD中，，，，AC与DE相交于点F．

（1）求证：；

（2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．

20．（10分）如果一个多边形的各边都相等