湘教版高中数学选择性必修一1.1 数列的概念（练习）- 原卷版.docx

1.1数列的概念（练习）

一．单项选择题：（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知数列的通项公式为，则下列结论正确的是

A．不是数列中的项B．一定是数列中的第项

C．一定是数列中的第项D．是数列中的第项或第项

2．已知数列对于任意，都有，若，则

A．B．C．D．

3．如图，将石子摆成梯形形状，称石头的个数组成的数列5，9，14，20，……为“梯形数”，

则此数列的第2022项与2021项的差为

A．B．C．D．

4．已知数列满足，，是数列的前n项和，则

A．B．C．D．

5．已知数列的通项，则数列中的最大项是

A．B．C． D．

6．已知数列满足，，则

A．B．C． D．

二．填空题（每小题5分）

7．已知数列的前项为，，，，…，若，则．

8．已知数列的前项和为．若，则．

9．已知在数列中，，且，则．

10．已知在数列中，，，则．

11．已知数列为递增数列，，则的取值范围为．

12．定义：为个正数，，…，的“均倒数”．若正项数列的

前项的“均倒数”为，则数列的通项公式．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

13．（本小题满分12分）

已知二次函数有且只有一个零点，数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，定义所有满足的正整数的个数，称为这个数列的变号数，求数列的变号数．