大二下信号与系统运算.pptxVIP

§1.3信号的运算

信号的自变量的变换

平移反褶尺度一般情况

信号自身整体的运算——微分和积分

两信号之间的运算——两信号相加或相乘

主要内容

一.信号的自变量的变换

1.信号的平移

2.倒置(翻转)

3.信号的展缩

4.一般情况

二.信号的时域运算

重点：信号的展缩

难点：信号平移、倒置、展缩

同时都有的变换

一．信号的自变量的变换（波形变换）

1.信号的移位

2.信号的反褶

3.信号的展缩（尺度变换）

4.一般情况

1．信号的平移

例：

0，右移(滞后)

0，左移(超前)

宗量相同，函数值相同，求新坐标

f(t+1)的波形？

2．反褶

例：

以纵轴为轴折叠，把信号的过去与未来对调。

3．信号的展缩(ScaleChanging)

波形的压缩与扩展，标度变换

t2t，时间尺度增加，波形压缩。

宗量相同，函数值相同

求新坐标

t

f(t)

2t

f(2t)

t

f(2t)

0

1

0

1

0

1

T

2

T

2

T/2

2

f(t)f(t/2)

时间尺度压缩：,波形扩展

宗量相同，函数值相同

求新坐标

t

f(t)

t/2

f(t/2)

t

f(t/2)

0

1

0

1

0

1

T

2

T

2

2T

2

比较

三个波形相似，都是t的一次函数。

但由于自变量t的系数不同，则达到同样函数值2的时间不同。

时间变量乘以一个系数等于改变观察时间的标度。

F

4．一般情况

先展缩：

a1，压缩a倍；a1，扩展1/a倍

后平移：

+，左移b/a单位；－，右移b/a单位

加上倒置：

方法一：

4．一般情况

注意！

先平移：

a1，压缩a倍；a1，扩展1/a倍

后展缩：

+，左移b单位；－，右移b单位

一切变换都是相对t而言

最好用先翻缩后平移的顺序

加上倒置：

方法二：

二．微分和积分

冲激信号

微分运算可增强边缘效果

积分运算可削弱毛刺噪声的影响

积分

t

0

0

f(t)

t

例题

解:

已知x(t)，求x(t)。

X

三．两信号相加和相乘

同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。