八年级数学人教版（上册）人教版八年级数学上册13.1.pptxVIP

13.1.2线段的垂直平分

线的性质

1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

2.把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

3.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

4、如果两个图形关于某条直线对称，那么

对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

知识回顾

喜

有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢?

不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对

称轴吗?

(1)作一条线段等于已知线段；

(2)作一个角等于已知角；

(3)作一个角的平分线；

(4)经过已知一点(直线上、直线外)作这条直线的垂线.

那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?

我们已能用尺规作图完成：

作线段的垂直平分线

例1如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?

A·

作法：如图.

(1)分别以点A,B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点；

(2)作直线CD.

CD就是所求作的直线.

这种作法的依据是什么?

这种作图方法还有哪些作用?A·

确定线段的中点.

作线段的垂直平分线

如果两个图形成轴对称，怎样作出图

形的对称轴?

如果两个图形成轴对称，其对称轴是任

何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，只要①找到任意一组对应点，②作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.

作轴对称图形的对称轴

下图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称

轴。

作法：(1)找出五角星的一对

对应点A和B,连接AB.A

(2)作出线段AB的垂直平分线

n.则n就是这个五角星的一条

对称轴.

用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五

条对称轴。

你能作出这个五角星的其他对称轴吗?它共

有几条对称轴?五角星的对称轴有什么特点?

相交于一点.

练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较

一下，你们作出的对称轴一样吗?

练习2如图，角是轴对称图形吗?如果是，它的

对称轴是什么?

练习3如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?

画出它的对称轴.

课堂练习

A

D

B

如图，△ABC中，边AB,BC的垂直平分线交于点P.

(1)求证：PA=PB=PC.(2)点P是否也在边AC的

垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论?A

B

结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，

这个点到三角形三个顶点的距离相等.

米·.装·米.

有A,B,C三个村庄，现准备要建一所学

校，要求学校到三个村庄的距离相等，请

你确定学校的位置.