湘教版高中数学选择性必修一2.5 圆的方程（练习） - 解析版.pdf

2.5圆的方程（练习）

一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．



1．在平面内，A,B是两个定点，是动点．若，则点的轨迹为

CACBC1C

A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线

【答案】A

【解析】设AB2aa0，以中点为坐标原点建立平面直角坐标系，则：

AB



A(a，，0)B(a，0)，设Cx,y，则ACxa,y,BCxa,y，





所以ACBCxaxay21，整理可得：222，

xya10

即点C的轨迹是以中点为圆心，2为半径的圆．故选A．

ABa1

22

2．已知点(a1,a1)a

在圆xy2ay40的外部（不含边界），则实数的取值范

围为

1

A．a1B．0a1C．aD．a1

5

【答案】D

【解析】因为圆22，可化为222，

xy2ay40xyaa4



所以圆心0,a，半径2．

ra=+4

因为点(a1,a1)在圆22的外部，

xy2ay40

所以点(a1,a1)到圆心0,a的距离大于半径，

即222，解得a1．故选D．

a11a4



3．若过点(2，1)23x0y

的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为

5253545

A．B．C．D．

5555

【答案】B

【解析