山东省济宁市汶上县寅寺镇中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

2023-2024学年九年级第一学期第一次质量检测

数学试题

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.方程2x2﹣6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A.6，2，9 B.2，﹣6，9 C.2，6，9 D.2，﹣6，﹣9

【答案】D

【解析】

【分析】由题意一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的定义进行分析即可．

【详解】解：2x2﹣6x＝9可变形为2x2﹣6x﹣9＝0，

二次项系数为2、一次项系数为﹣6、常数项为﹣9．

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程的定义，注意掌握一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．要确定二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．

2.下列各式中,y是x的二次函数的为(????)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析即可．

【详解】解：A、y是x的二次函数，故此选项正确；

B、不是二次函数，故此选项错误；

C、不是二次函数，故此选项错误；

D、不是二次函数，故此选项错误；

故选A．

【点睛】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．

3.一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（）

A.（x﹣3）2＝15 B.（x﹣3）2＝3 C.（x+3）2＝15 D.（x+3）2＝3

【答案】A

【解析】

【分析】先移项，化为再方程两边都加9，从而可得答案.

【详解】解：x2﹣6x﹣6＝0，

两边都加9得：

故选A

【点睛】本题考查的是利用配方法解一元二次方程，掌握“配方法的步骤”是解题的关键.

4.若关于的一元二次方程的一个根为，则代数式的值为（）

A.9 B. C.0 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=-2，可以求得2a-b的值，从而可以求得6a-3b+6的值．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=-2，

∴a×（-2）2+b×（-2）+6=0，

化简，得2a-b+3=0，

∴2a-b=-3，

∴6a-3b+6=3（2a-b）+6=-9+6=-3，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，灵活变化，建立所求式子与已知方程之间的关系．

5.已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（）

A. B. C.且 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式等知识，要注意根据一元一次方程、一元二次方程的定义分类讨论．当方程为一元一次方程时，可以得到；当方程为一元二次方程时，，根据一元二次方程根的判别式即可得到且，进而即可求出a的取值范围．

【详解】解：当方程为一元一次方程时，，此时方程有实数根；

当方程为一元二次方程时，，并且，

即，

解得，

∴且，

综上所述：关于x的方程有实数根，则a的取值范围是．

故选：A

6.某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额共600万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(????)

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=600万元，把相关数值代入即可．

【详解】解：∵一月份的营业额为50万元，平均每月增长率为x，

∴二月份的营业额为50×（1+x），

∴三月份的营业额为50×（1+x）×（1+x）=50×（1+x）2，

∴可列方程为50+50×（1+x）+50×（1+x）2=600，

即50[1+（1+x）+（1+x）2]=600．

故选B．

【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．

7.已知3是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为（）

A.7 B.10 C.11 D.10或11

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元二次方程，一元二次方程解的定义，构成三角形的条件，等腰三