2025年高中物理试卷(带答案)专题强化六　圆周运动的临界问题.docx

专题强化六圆周运动的临界问题

1.掌握水平面内、竖直面内的圆周运动的动力学问题的解题方法．

2．会分析水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题．

考点一水平面内圆周运动的临界问题

1．运动特点

(1)运动轨迹是水平面内的圆．

(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动．

2．过程分析

重视过程分析，在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体的受力可能发生变化，转速继续变化，会出现绳子张紧、绳子突然断裂、静摩擦力随转速增大而逐渐达到最大值、弹簧弹力大小方向发生变化等，从而出现临界问题．

3．方法突破

(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力．

(2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零．

(3)绳的拉力出现临界条件的情形：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等．

例1如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°.当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T(g取10m/s2，结果可用根式表示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．

(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？

(2)若细线与竖直方向间的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？

[教你解决问题]读题审题——完成信息转化

例2如图所示，A、B两个小滑块用不可伸长的轻质细绳连接，放置在水平转台上，mA＝0.1kg，mB＝0.2kg，绳长l＝1.5m，两滑块与转台的动摩擦因数μ均为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转台静止时细绳刚好伸直但没有弹力，转台从静止开始绕竖直转轴缓慢加速转动(任意一段极短时间内可认为转台做匀速圆周运动)，g取10m/s2.以下分析正确的是()

A．当ω＝3rad/s时，绳子张力等于0.9N

B．当ω103rad/s时，A、B

C．当ω＝103rad/s时，A受到摩擦力为

D．当ω＝5rad/s时，绳子张力为1N

考点二竖直面内圆周运动的临界问题

1．绳—球模型与杆—球模型对比

轻绳模型

轻杆模型

情景图示

弹力特征

弹力可能向下，也可能等于零

弹力可能向下，可能向上，也可能等于零

受力示意图

力学方程

mg＋FT＝mv

mg±FN＝mv

临界特征

FT＝0，即mg＝mv2r，得v

v＝0，即F向＝0，

此时FN＝mg

模型关键

(1)“绳”只能对小球施加向下的力

(2)小球通过最高点的速度至少为gr

(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力

(2)小球通过最高点的速度最小可以为0

2．竖直平面内圆周运动的求解思路

考向1绳—球模型

例3如图甲所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球．小球在竖直平面内做完整的圆周运动的过程中，绳子的拉力F的大小与小球离最低点的高度h的关系如图所示．重力加速度g取10ms2，则

A．圆周半径为1.0m

B．小球质量为0.5kg

C．轻绳转至水平时拉力为30N

D．小球通过最高点时的速度为2m/s

例4某教师受儿童娱乐场过山车与彩色滑道项目的启发，设计了如图所示的实验装置，竖直放置的光滑曲线轨道AM、水平轨道MN与光滑圆轨道O在M点平滑连接，在B点安装有压力传感器并与计算机连接(B为圆轨道的最高点)，已知圆O的半径为R.一质量为m的小物块从距水平轨道高h处的A点无初速度滑下，经过圆轨道O后到达水平轨道MN，压力传感器显示小物块经过B点时对轨道的压力大小为12mg.下列说法正确的是(

A．h＝3R

B．小物块滑过M点时加速度大小a＝5.5g

C．减小h，小物块经过B点时对轨道的压力增大

D．减小h，小物块经过M点和B点时对轨道的压力差一定减小

考向2杆(管)类竖直面内圆周运动

例5如图所示，一半径为R＝0.2m、内壁光滑的四分之三圆形管道竖直固定在墙角处，O点为圆心，P点为最低点，A、B两点处为管口，O、A两点连线沿竖直方向，O、B两点连线沿水平方向．一个质量为m＝0.4kg的小球从管道的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，重力加速度g取10m/s2，则小球从A点飞出时及从B点射入管内经过P点时对管壁的压力大小之差为()

A．2NB．18NC．20ND．22N

例6(多选)图1是某体操运动员在比赛中完成“单臂大回环”的高难度动作时的场景：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，运动员与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v.其F-v2图像如图2所示，g取10m/s2.则下列说法